leetcode123买卖股票的最佳时机

给定一个数组，它的第 i 个元素是一支给定的股票在第 i 天的价格。

设计一个算法来计算你所能获取的最大利润。你最多可以完成 两笔 交易。

注意: 你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买前出售掉之前的股票）。

示例 1:

输入: [3,3,5,0,0,3,1,4]
输出: 6
解释: 在第 4 天（股票价格 = 0）的时候买入，在第 6 天（股票价格 = 3）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 3-0 = 3 。
随后，在第 7 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 8 天 （股票价格 = 4）的时候卖出，这笔交易所能获得利润 = 4-1 = 3 。
示例 2:

输入: [1,2,3,4,5]
输出: 4
解释: 在第 1 天（股票价格 = 1）的时候买入，在第 5 天 （股票价格 = 5）的时候卖出, 这笔交易所能获得利润 = 5-1 = 4 。
注意你不能在第 1 天和第 2 天接连购买股票，之后再将它们卖出。
因为这样属于同时参与了多笔交易，你必须在再次购买前出售掉之前的股票。
示例 3:

输入: [7,6,4,3,1]
输出: 0
解释: 在这个情况下, 没有交易完成, 所以最大利润为 0。

/*
动态规划：
状态：
当天有四个状态：
1、买buy1
2、卖sell2
3、买buy2
4、卖sell2

状态方程：
相邻两个阶段的各状态之间的关系决策

边界：
第一天为所有状态的边界：
buy1 = -prices[0]
sell1 = 0
buy2 = -prices[0]
sell2 = 0
*/

class Solution {
    public int maxProfit(int[] prices) {        
        int buy1=Integer.MIN_VALUE,sell1=0,buy2=Integer.MIN_VALUE,sell2=0;
        for(int i=0;i<prices.length;i++){
            buy1=Math.max(buy1,-prices[i]);
            sell1=Math.max(sell1,buy1+prices[i]);
            buy2=Math.max(buy2,sell1-prices[i]);
            sell2=Math.max(sell2,buy2+prices[i]);
        }
        return sell2;
    }
}