输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6},则重建二叉树并返回。
/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
int vin_size=vin.size();//获得序列的长度
if(vin_size==0)
return NULL;
vector<int> pre_left, pre_right, vin_left, vin_right; //分别存储先序序列的左子树,先序序列的右子树,中序序列的左子树,中序序列的右子树
int val = pre[0];//先序遍历第一个位置肯定是根节点node,取其值
TreeNode* node = new TreeNode(val);//新建一个树结点,并传入结点值
//p用于存储中序序列中根结点的位置
int p = 0;
for (p; p < vin_size; ++p)
{
if (vin[p] == val)
break; //找到即跳出for循环
}
for (int i = 0; i < vin_size; ++i)
{
if (i < p)
{//建立中序序列的左子树和前序序列的左子树
vin_left.push_back(vin[i]);
pre_left.push_back(pre[i + 1]);//前序第一个为根节点,+1从下一个开始记录
}
else if (i > p)
{
//建立中序序列的右子树和前序序列的左子树
vin_right.push_back(vin[i]);
pre_right.push_back(pre[i]);
}
}
//取出前序和中序遍历根节点左边和右边的子树
//递归,再对其进行上述所有步骤,即再区分子树的左、右子子数,直到叶节点
node->left = reConstructBinaryTree(pre_left, vin_left);
node->right = reConstructBinaryTree(pre_right, vin_right);
return node;
}
};
遍历二叉树:
前序遍历:中左右,DLR遍历
中序遍历:左中右,LDR遍历
后序遍历:左右中,LDR遍历
结点的度:一个结点所包含子树的数量
树的度:是指改树所有结点中最大的度
树的深度:树中结点的最大层数