"Coding Interview Guide" -- 找到无序数组中最小的k个数

【题目】

　　给定一个无序的整型数组arr，找到其中最小的k个数

【要求】

　　如果数组arr的长度为N，排序之后自然可以得到最小的k个数，此时时间复杂度与排序的时间复杂度相同，均为O(NlogN)，请实现时间复杂度为O(Nlogk)的方法

 1     public int[] getMinKNums(int[] arr, int k)
 2     {
 3         if(k < 1 || k > arr.length)
 4         {
 5             return arr;
 6         }
 7 
 8         int[] kHeap = new int[k];   // 使用一个大根堆结构来保存最小的k个数
 9         for(int i = 0; i < k; i++)
10         {
11             heapInsert(kHeap, arr[i], i);
12         }
13         for(int i = k; i < arr.length; i++)
14         {
15             if(arr[i] < kHeap[0])
16             {
17                 kHeap[0] = arr[i];
18                 heapify(kHeap, 0, k);
19             }
20         }
21         return kHeap;
22     }
23 
24     public void heapInsert(int[] arr, int value, int index)
25     {
26         int parent = 0;
27         arr[index] = value;
28         while(index != 0)
29         {
30             parent = (index - 1) / 2;
31             if(arr[parent] < arr[index])
32             {
33                 swap(arr, parent, index);
34                 index = parent;
35             }
36             else
37             {
38                 break;
39             }
40         }
41     }
42 
43     public void heapify(int[] arr, int index, int heapSize)
44     {
45         int left = index * 2 + 1;
46         int right = index * 2 + 2;
47         int largest = index;
48         while(left < heapSize)
49         {
50             if(arr[left] > arr[index])
51             {
52                 largest = left;
53             }
54             if(right < heapSize && arr[right] > arr[largest])
55             {
56                 largest = right;
57             }
58             if(largest != index)
59             {
60                 swap(arr, index, largest);
61             }
62             else
63             {
64                 break;
65             }
66             index = largest;
67             left = index * 2 + 1;
68             right = index * 2 + 2;
69         }
70     }
71 
72 
73     public void swap(int[] arr, int i, int j)
74     {
75         int temp = arr[i];
76         arr[i] = arr[j];
77         arr[j] = temp;
78     }

来源：左程云老师《程序员代码面试指南》