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这篇开始学习树这种数据结构，二叉树肯定听说过，还有什么红黑树，在JDK 1.8中HashMap就采用了红黑树实现。在学习这种数据结构算法之前，看看树的概念和分类。
1.树的概念
树（tree）是一种抽象数据类型（ADT）或是视作这种抽象数据类型的数据结构，用来模拟具有树状结构性质的数据集合。它是由n(n>=1)个有限节点组成一个具有层次关系的集合。把它叫做“树”是因为它看起来像一颗倒挂的树，也就是说它是树根朝上，er
叶朝下的。它具有以下的特点：
- 每个节点有零个或多个子节点
- 没有父节点的节点称为根节点
- 每一个非根节点有且只有一个父亲节点
- 除了根节点外，每个子节点可以分为多个不相交的子树。
上图就是一个树的例子，对着这张图，看看上面给出的树的四个特点。或者下面这种也是常用树的表示
2.树的术语
节点的度：一个节点含有的子树的个数称为该节点的度。
这个理解就是，上图中B节点的度是多少，其实就是问B有多少个下属节点，每一个节点都可以形成一棵树，所以B节点的度是3（D E F三个节点）
树的度：一颗树中，最大的节点的度称为树的度。
在上面这颗树中，B节点的度最大是3，所以这棵树度就是3.
叶节点或终端节点：度为零的节点
度为0也就是这个节点下没有下属节点，形象比喻就是树的叶子部分。上图中K O P J L就是叶子节点
父亲节点或父节点：一个节点含有子节点，则这个节点称为其子节点的父节点。
E D F的父节点是B
孩子节点或子节点：一个节点含有的子树的根节点称为该节点的子节点。
EDF是B节点的子节点
兄弟节点：具有相同父节点的节点互称为兄弟节点
E D F互相为兄弟节点，共同拥有一个B父节点
节点的层次：从根节点开始定义起，根为第1层，根的子节点为第2层，以此类推
每条红线表示一层，一共有五层。
树的高度或深度：树中节点的最大层次
根据上面概念，这棵树的深度是5
堂兄弟节点：父节点在同一层的节点互为堂兄弟
节点的祖先：从根节点所经分支上的所有节点
子孙：以某节点为根的子树中任一节点都称为该节点的子孙。
森林：由m（m>=0）颗互不相交的树的集合称为森林。
上面这些概念，重点体会节点深度 树的深度概念，其他什么知道就行。
3.树的分类
大方面来说，树可以分成有序和无序树。无序树没有什么研究价值，所以我们一般都研究有序树。
无序树：树中任意节点的子节点之间没有顺序关系，这种树称为无序树，也叫自由树。
有序树：树中任意节点的子节点之间有顺序关系，这种树称为有序树。
二叉树：每个节点最多含有两个子树的树称为二叉树
完全二叉树：对于一颗二叉树，假设其深度为d，处理第d层外，其他各层的节点树均达最大值，
且第d层所有节点从左向右连续地紧密排列，这样的二叉树称为完全二叉树。
满二叉树：所有叶节点都在最底层的完全二叉树。
平衡二叉树（AVL树）：当且仅当任何节点的两棵子树的高度差不大于1的二叉树
排序二叉树（二叉查找树）：也叫二叉搜索树，有序二叉树
霍夫曼树（用于信息编码）：带权路径最短的二叉树称为哈夫曼树或最优二叉树
B树：一种对读写操作进行优化的自平衡的二叉查找树，能够保持数据库有序，拥有多余两个子树。
上面是一个完全二叉树例子，除了最底层，其他各层的节点树都达到最大数，也就是2，当然根节点最大数也是B C两个，也是2，这样的二叉树叫做完全二叉树。
4.常见一些树的应用场景
- xml html等，元素解析就用到了树，例如我们知道的DOM元素解析xml
- 路由协议就是使用树的算法
- mysql数据库索引
- 文件系统的目录结构‘
- AI算法很多也是树的搜索，机器学习中的决策树也是树的结构。
5.二叉树概念
二叉树是每个节点最多有两个子树的树结构。通常子树被称作“左子树”（left subtree）和“右子树”（right subtree）
6.二叉树的特点
- 在二叉树的第i层上最多有2^(i-1)个节点，例如第3层最多有4个节点。（i>0）
- 深度为k的二叉树最多有2^k-1个节点（k>0）
- 对于任意一棵二叉树，如果其叶节点数位NO，而度数为2的节点总数为N2，则 NO=N2+1
- 具有n个节点的完全二叉树深度必为log2(n+1)
- 对完全二叉树，从上至下，从左至右编号，则编号为i的节点，其左孩子编号必为2i，其右孩子编号必为2i+1，其双亲的编号比为i/2(i=1时为根除外)