SPFA算法求最短路

利用SPFA算法来解决hdu1874

首先了解一下SPFA的相关概念：https://baike.so.com/doc/6843451-7060772.html

SPFA可以处理负权边

若给定的图存在负权边，类似Dijkstra算法等算法便没有了用武之地，SPFA算法便派上用场了。简洁起见，我们约定加权有向图G不存在负权回路，即最短路径一定存在。用数组d记录每个结点的最短路径估计值，而且用邻接表来存储图G。我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作，直至队列空为止。

例题hdu1874：

题意

某省自从实行了很多年的畅通工程计划后，终于修建了很多路。不过路多了也不好，每次要从一个城镇到另一个城镇时，都有许多种道路方案可以选择，而某些方案要比另一些方案行走的距离要短很多。这让行人很困扰。

现在，已知起点和终点，请你计算出要从起点到终点，最短需要行走多少距离。

Input本题目包含多组数据，请处理到文件结束。
每组数据第一行包含两个正整数N和M(0<N<200,0<M<1000)，分别代表现有城镇的数目和已修建的道路的数目。城镇分别以0～N-1编号。
接下来是M行道路信息。每一行有三个整数A,B,X(0<=A,B<N,A!=B,0<X<10000),表示城镇A和城镇B之间有一条长度为X的双向道路。
再接下一行有两个整数S,T(0<=S,T<N)，分别代表起点和终点。Output对于每组数据，请在一行里输出最短需要行走的距离。如果不存在从S到T的路线，就输出-1.
Sample Input

Sample Output

2
-1

#include<cstdio>
#include<queue>
using namespace std;
const int INF=1000000;
const int MAXN=200+10;
int n,m;
int map[MAXN][MAXN];
int dis[MAXN];
void SPFA(int s)
{
    for(int i=0;i<n;i++)
        dis[i]=INF;
    bool vis[MAXN]={0};
    vis[s]=true;
    dis[s]=0;
    queue<int> q;
    q.push(s);
    while(!q.empty())
    {
        int cur=q.front();
        q.pop();
        vis[cur]=false;
        for(int i=0;i<n;i++)
        {
            if(dis[cur] + map[cur][i] < dis[i])
            {
                dis[i]=dis[cur] + map[cur][i];
                if(!vis[i])
                {
                    q.push(i);
                    vis[i]=true;
                }
            }
        }
    }
}
int main()
{
    while(~scanf("%d%d",&n,&m))
    {
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<n;j++)
                map[i][j]=INF;
        for(int i=0;i<m;i++)
        {
            int from,to,dis;
            scanf("%d%d%d",&from,&to,&dis);
            if(map[from][to]>dis)
                map[from][to]=map[to][from]=dis;
        }
        int s,t;
        scanf("%d%d",&s,&t);
        SPFA(s);
        if(dis[t]==INF)
            puts("-1");
        else
            printf("%d\n",dis[t]);
    }
    return 0;
}

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