「JOISC 2014 Day1」 历史研究

「JOISC 2014 Day1」 历史研究

Solution

子任务2

暴力，用\(cnt\)记录每种权值出现次数。

子任务3

这不是一个尺取吗...

然后用multiset维护当前的区间，动态加,删点即可。

子任务4

目前可以支持在\(o(log(n) )\)的时间里动态加,删单点了。

容易想到莫队。

直接用multiset维护复杂度\(o(n \sqrt n log(n))\)。（一脸不可过）

稍微优化一下

​ 若使用cnt记录的话，是没法很好的删点的。

​ 对于目前要处理的块\([l,r]\)，询问右端点单调，没有删点的操作，需要删点操作的是左端点的块内移动。

​ 事实上，左端点的块内移动可以直接改为加入需要用到的点。

​ \(cnt\)统计\(r+1\)以后的点 ，cnt本身维护一个最大值MAX。加入块内的点 时，MAX不变，维护一个ANS。

​ 这样就不需要删点了（加入的 块内的点 回滚一下即可）。

最终复杂度\(o(n \sqrt n)\)

Code

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(q,a,b) for(int q=a,q##_end_=b;q<=q##_end_;++q)
#define dep(q,a,b) for(int q=a,q##_end_=b;q>=q##_end_;--q)
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof a )
#define debug(a) cerr<<#a<<' '<<a<<"___"<<endl
using namespace std;
void in(int &r) {
    static char c;
    r=0;
    while(c=getchar(),!isdigit(c));
    do r=(r<<1)+(r<<3)+(c^48);
    while(c=getchar(),isdigit(c));
}
const int mn=100005;
int val[mn],mid[mn],n,Q;
int cnt[mn];
namespace something_only_for_fc{
    void solve(){
        int l,r;
        while(Q--){
            in(l),in(r);
            long long Max=0;
            rep(q,l,r)++cnt[val[q]];
            rep(q,l,r)Max=max(Max,1LL*cnt[val[q]]*mid[val[q]]);
            rep(q,l,r)--cnt[val[q]];
            printf("%lld\n",Max);
        }
    }
}
struct node{
    int l,r,id;
    bool operator <(const node &A)const{
        return l==A.l?r<A.r:l<A.l;
    }
}qr[mn];
long long ans[mn];
namespace something_value_25pts{
    multiset<long long> have_val;
    multiset<long long>::iterator it;
    void remove(long long v){
        it=have_val.find(v);
        if(it!=have_val.end())have_val.erase(it);
    }
    long long Max(){
        it=have_val.end(),--it;
        return (*it);
    }
    void solve(){
        int now=1;
        int l=1;
        for(int r=1;r<=n;++r){
            if(cnt[val[r]])remove(1LL*cnt[val[r]]*mid[val[r]]);
            ++cnt[val[r]];
            have_val.insert(1LL*cnt[val[r]]*mid[val[r]]);
            if(now<=Q&&r==qr[now].r){
                while(l<qr[now].l){
                    remove(1LL*cnt[val[l]]*mid[val[l]]);
                    --cnt[val[l]];
                    if(cnt[val[l]])have_val.insert(1LL*cnt[val[l]]*mid[val[l]]);
                    ++l;
                }
                ans[qr[now].id]=Max();
                ++now;
            }
        }
        rep(q,1,Q)printf("%lld\n",ans[q]);
    }
}
bool pts_25_check(){
    rep(q,2,Q)if(qr[q].l==qr[q-1].l)return 0;
    return 1;
}
namespace something_just_for_fun{
    
    vector<node> son[400];
    long long Max,an;
    void add(int v){
        ++cnt[v];
        Max=max(Max,1LL*cnt[v]*mid[v]);
    }
    void mid_add(int v){
        ++cnt[v];
        an=max(an,1LL*cnt[v]*mid[v]);
    }
    
    int now_r;
    void move(int to){
        rep(q,now_r+1,to)add(val[q]);
        now_r=to;
    }
    bool cmp(node a,node b){
        return a.r<b.r;
    }
    void get(int x,int now){
        if(!son[x].size())return;
        now_r=now,Max=0;
        rep(q,1,n)cnt[q]=0;
        sort(son[x].begin(),son[x].end(),cmp);
        rep(q,0,(int)son[x].size()-1){
            if(son[x][q].r<=now){
                an=0;
                rep(w,son[x][q].l,son[x][q].r)mid_add(val[w]);
                rep(w,son[x][q].l,son[x][q].r)--cnt[val[w]];
            }else{
                move(son[x][q].r);
                an=Max;
                rep(w,son[x][q].l,now)mid_add(val[w]);
                rep(w,son[x][q].l,now)--cnt[val[w]];
            }
            ans[son[x][q].id]=an;
        }
    }
    void solve(){
        int K=sqrt(n)+1;
        int lim=n/K;
        rep(q,1,Q)son[qr[q].l/K].push_back(qr[q]);
        rep(q,0,lim)get(q,min(n,(q+1)*K-1));
        rep(q,1,Q)printf("%lld\n",ans[q]);
    }
}
int main(){
    freopen("history.in","r",stdin);
    freopen("history.out","w",stdout);
    in(n),in(Q);
    rep(q,1,n)in(val[q]),mid[q]=val[q];
    sort(mid+1,mid+n+1);
    rep(q,1,n)val[q]=lower_bound(mid+1,mid+n+1,val[q])-mid;
    if(n<=5000&&Q<=5000)something_only_for_fc::solve();
    else{
        rep(q,1,Q)in(qr[q].l),in(qr[q].r),qr[q].id=q;
        sort(qr+1,qr+Q+1);
        if(pts_25_check())something_value_25pts::solve();
        else something_just_for_fun::solve();
    }
    return 0;
}