numpy求解特征值和特征向量

特征值和特征向量

特征值就是方程Ax=ax的根, 是一个标量

特征向量是关于特征值的向量

Key_Function

np.linalg.eigvals函数, 计算矩阵的特征值

np.linalg.eig函数, 返回包含特征值和对应的特征向量的元组

Code

import numpy as np

A = np.mat("1 -2 1; 0 2 -8; -4 5 9")
print(A)
'''
[[ 1 -2  1]
 [ 0  2 -8]
 [-4  5  9]]
'''

b = np.array([0, 8, -9])
print(b)
'''
[ 0  8 -9]
'''

x = np.linalg.solve(A, b)
print(x)
# [ 29.  16.   3.]

print(np.dot(A, x))
# [[ 0.  8. -9.]]

数学概念

 对于给定矩阵A，寻找一个常数λ（可以为复数）和非零向量x，使得向量x被矩阵A作用后所得的向量Ax与原向量x平行，并且满足Ax=λx。