离散数学--集合论

集合与元素

集合与元素：集合是元素的全体。

标记法 集合通常用大写字母表示，元素通常用小写字母表示。术语“\(p\) 是 \(A\) 的元素”等价于“\(p\) 属于 \(A\)”，记作 \(p\in A\) 。

外延公理 两个集合 \(A\) 和 \(B\) 相等当且仅当其元素相同。如果集合 \(A\) 和 \(B\) 相等，则记作 \(A=B\)，否则记作 \(A\ne B\) 。

集合的表示 集合有两种基本的表示方法：一是枚举元素，二是描述元素的特征性质。例如：\(V = \{a,e,i,o,u \}\) 或 \(V = \{x\ |\ x\text{是元音字母} \}\) 。