BP神经网络之matlab实现

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S1 = 6;
d = v';
U = mapminmax(d,0,1);     %数据的归一化
p=U(1:3,1:45);
t=U(4,1:45);
P_test=U(1:3,46:50);
net = newff(minmax(p),[S1,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');
net = init(net);
net.trainParam.show = 10;
net.trainParam.epochs = 5000;
net.trainParam.goal = 1.0e-3;
net.trainParam.lr = 0.01;
net.divideFcn = '';
[net,tr] = train(net,p,t);
s_bp = sim(net,P_test)    % BP神经网络的仿真结果
f = U(4,46:50);
g = T1(:,46:50);
s = [];
for a = 1:5
    s(a) = abs(f(a) -g(a))/abs(f(a))        %相对误差
end
for i = 1:100
    if (s(1)<0.05 & s(2)<0.05 & s(3)<0.05 & s(4)<0.05 & s(5)<0.05) 
        disp('s的值为');
        s
        g
        break
    else
        net = newff(minmax(p),[S1,1],{'tansig','purelin'},'trainlm');
        net = init(net);
        net.trainParam.show = 10;
        net.trainParam.epochs = 5000;
        net.trainParam.goal = 1.0e-3;
        net.trainParam.lr = 0.01;
        net.divideFcn = '';
        [net,tr] = train(net,p,t);
        s_bp = sim(net,P_test);   % BP神经网络的仿真结果
        f = U(4,46:50);
        g = T1(:,46:50);
        s = [];
        for a = 1:5
            s(a) = abs(f(a) -g(a))/abs(f(a));
        end
        s
    end
end

可得到神经网络拟合曲线图。

设计 BP 网络的相关函数

1)神经元变换函数:线性变换函数 purelin、对数 S 型变换函数 logsin、双曲线正切 S 型变换函数 tansig。

2)BP 网络生成函数 newff :它是用来生成BP 神经网络并进行初始化 , 可以确定网络层数、每层中的神经元数和变换函数。这个函数有六个输入参数, 分别是:输入向量的范围、网络结构、各层变换函数、训练算法函数、学习函数和性能函数。输出参数为所生成的 BP 神经网络名 net 。其语法为:net =newff(PR, [ S1 , S2 …, SN1] , [ TF1, TF2 , …TFN1] , BTF, BLE, PF) 其中:PR是一个由每个输入向量的最大最小值构成的 Rx2 矩阵, R 为输入神经元数目。 Si 是第 i 层网络的神经元个数, 网络共有 N1 层。 TFi 是第 i 层网络神经元的变换函数, 缺省为 tansig. BTF 是 BP 训练算法函数, 缺省为 trainlm. BLF 是学习函数, 缺省为 learngdm. PF 是性能函数, 缺省为mse. newff 在确定网络结构后会自动调用初始化函数 init , 用缺省参数来初始化网络中各个权值和阈值 , 产生一个可训练的前馈网络, 即该函数的返回值 net。在 MATLAB 中, 神经网络 net 当做对象(object)处理, 其属性用结构来定义。

3)初始化函数 init :它是对网络的连接权值和阈值进行初始化。 newff 在创建网络对象的同时, 自动调动初始化函数, 根据缺省的参数对网络进行连接权值和阈值初始化。

4)学习函数:提供多种学习函数, 用来修正权值和阈值。基本的学习函数有:learngd 、 learngdm。

5)性能函数:它是用来计算网络的输出误差。为训练提供判据, 包括:函数 mae , 计算网络的平均绝对误差;函数 mse, 计算网络的均方误差;函数 msereg , 计算均方误差和权/ 阈值的加权;函数 sse , 计算网络的均方误差和。

6)训练函数 train : BP 网络的训练初始化后, 可对它进行训练。在MATLAB 中训练网络有两类模式:逐变模式和批处理模式。在逐变模式中, 每输入一个学习样本就根据网络性能指标函数对连接权值和阈值更新一次。在批处理模式中, 所有的学习样本都学习完成后, 连接权值和阈值才被更新一次。使用批处理模式不需要为每一层的连接权值和阈值设定训练函数, 而只需为整个网络指定一个训练函数, 使用起来相对方便, 而且许多改进的快速训练算法只能采用批处理模式。训练网络的函数是 train 按设置的 net.trainFcn 和 net. trainParam 参数来训练网络, 采用批处理方式进行网络的权值和阈值修正, 最终达到设定的网络性能指标的要求。

7)BP 训练算法函数:它是根据网络的输入、目标期望输出, 对由函数 newff 生成的 BP 网络进行计算, 修正其权值和阈值, 最终达到设定的网络性能指标的要求。不同的训练算法函数对应不同的训练算法, 如 traingd 对应最基本梯度下降法;traingdm 带有动量项的梯度下降法;traingdx 带有采用动量项的自适应算法;用共轭梯度法进行训练的函数有: traincgf(采用 Fletcher -Reeves 搜索技术)、traincgp(采用 Polak -Ribiers 搜索技术)、traincgb(采用 Powell -Beale 搜索技术); trainbfg 是基于拟牛顿法的训练函数;trainlm 是用 Levenberg - Marquardt 数值优化法来实现误差反传算法的。各算法的快慢及内存要求依问题的复杂程度、训练集大小、网络的大小及误差要求的不同而有所不同。一般来讲, 对于含有几百个权重的网络, Levenberg -Marquardt 算法有最快的收敛速度。该算法需要大的内存, 可通过增大参数 mem -reduc 的值来减少内存的使用量。需要注意的是:减少内存使用量实际是通过将雅可比矩阵分解为一个个小的亚矩阵来实现的, 每次只计算其中一个亚矩阵, 这势必增加计算时间, 所以, 如果有足够的内存, 应该将 mem -reduc 参数设为 1, 即每次都计算整个雅可比矩阵。拟牛顿算法的速度仅次于 Levenberg - Marquardt 算法而比共轭梯度法的速度快, 内存的需要量也介于这二者之间。在共轭梯度法中, traincgb 需要的内存数量最多, 但通常也能最快收敛。总地来讲, 基于共轭梯度法、拟牛顿算法和 Levenberg-Marquardt 法等数值优化算法的训练函数的效率比基于启发式算法的 traingd 、traingdm、traingdx 的效率高。以上的训练算法函数均在网络生成函数 newff 中预先设置。

8)仿真函数 sim:可以用来计算网络在给定输入下的输出。

9)绘图函数 poltperf :可以用来计算网络性能曲线

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参考文献：罗成汉. 基于MATLAB神经网络工具箱的BP网络实现[J]. 计算机仿真, 2004, 21(5):109-111.

BP神经网络之matlab实现

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