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使用场景: 求解所有可行方案。 整个过程有多个步骤,每个步骤有多个选择,从中选出可行方案
八皇后
在8×8格的国际象棋上摆放八个皇后,使其不能互相攻击,即任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上,问有多少种摆法
public class EightQueen{
public static int[][] arry=new int[8][8];//棋盘,放皇后
public static int map=0;//存储方案结果数量
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
System.out.println("八皇后问题");
findQueen(0);
System.out.println("八皇后问题共有:"+map+"种可能");
}
public static void findQueen(int i){//寻找皇后节点
if(i>7){//八皇后的解
map++;
// print();//打印八皇后的解
return;
}
for(int m=0;m<8;m++){//深度回溯,递归算法
if(check(i,m)){//检查皇后摆放是否合适
arry[i][m]=1;
findQueen(i+1);
arry[i][m]=0;//清零,以免回溯的时候出现脏数据
}
}
}
public static boolean check(int k,int j){//判断节点是否合适
for(int i=0;i<8;i++){//检查行列冲突
if(arry[i][j]==1){
return false;
}
}
for(int i=k-1,m=j-1; i>=0 && m>=0; i--,m--){//检查左对角线
if(arry[i][m]==1){
return false;
}
}
for(int i=k-1,m=j+1; i>=0 && m<=7; i--,m++){//检查右对角线
if(arry[i][m]==1){
return false;
}
}
return true;
}
public static void print(){//打印结果
System.out.print("方案"+map+":"+"\n");
for(int i=0;i<8;i++){
for(int m=0;m<8;m++){
if(arry[i][m]==1){
//System.out.print("皇后"+(i+1)+"在第"+i+"行,第"+m+"列\t");
System.out.print("o ");
}
else{
System.out.print("+ ");
}
}
System.out.println();
}
System.out.println();
}
}
机器人行动范围(引自:https://www.cnblogs.com/DarrenChan/p/10247329.html)
地上有一个m行和n列的方格。一个机器人从坐标0,0的格子开始移动,每一次只能向左,右,上,下四个方向移动一格,但是不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。 例如,当k为18时,机器人能够进入方格(35,37),因为3+5+3+7 = 18。但是,它不能进入方格(35,38),因为3+5+3+8 = 19。请问该机器人能够达到多少个格子?
public class Solution {
public static void main(String[] args) {
System.out.println(movingCount(18, 56, 56));
}
public static int movingCount(int threshold, int rows, int cols) {
boolean[][] flag = new boolean[rows][cols];
return movingCount(threshold, rows, cols, 0, 0, flag);
}
private static int movingCount(int threshold, int rows, int cols, int i, int j, boolean[][] flag){
if(i < 0 || i >= rows || j < 0 || j >= cols || getSum(i) + getSum(j) > threshold || flag[i][j] == true){
return 0;
}
flag[i][j] = true;
return movingCount(threshold, rows, cols, i - 1, j, flag) +
movingCount(threshold, rows, cols, i + 1, j, flag) +
movingCount(threshold, rows, cols, i, j - 1, flag) +
movingCount(threshold, rows, cols, i, j + 1, flag) + 1;
}
private static int getSum(int num){
if(num == 0){
return 0;
}else{
return num % 10 + getSum(num / 10);
}
}
}