【LeetCode 85】最大矩形

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【题解】

把所有的"1"矩形分成m类。
第j类的矩形。他的右边界跟第j列紧靠。
那么。
我们设f[i][j]表示(i,j)这个点往左最长能延伸多少个数目的"1"
那么对于第j类的矩形。
我们会发现。问题转化为求一个侧着放的柱状图。
然后让你在其中找到最大面积的矩形。且要求紧贴着底面(也即第j列)
那么问题就抓换成这道题了。
做一个O(N)的单调队列就能解决。
所以总的复杂度就是O(N^2)的。

【代码】

class Solution {
public:
    int maximalRectangle(vector<vector<char>>& matrix) {
        if (matrix.empty()) return 0;
        if (matrix[0].empty()) return 0;
        int n = matrix.size();
        int m = matrix[0].size();
        int f[1005][1005];
        memset(f,0,sizeof(f));
        for (int i = 0;i < n;i++)
            for (int j = 0;j < m;j++){
                if (matrix[i][j]=='1'){
                    f[i+1][j+1] = f[i+1][j]+1;
                }
            }
        int h[1005],sta[1005];
        memset(h,0,sizeof(h));memset(sta,0,sizeof(sta));
        int top;
        int ma = 0;
        for (int j = 1;j <= m;j++){
            for (int i = 1;i <= n;i++){
                h[i] = f[i][j];
            }
            top = 1;
            sta[1] = 0;
            for (int i = 1;i <= n;i++){
                while (top!=1 && h[sta[top]]>h[i]){
                    ma = max(ma,h[sta[top]]*(i-1-sta[top-1]));
                    top--;
                }
                sta[++top] = i;
            }
            while (top>1){
                ma = max(ma,h[sta[top]]*(n-sta[top-1]));
                top--;
            }
        }
        return ma;
    }
};