孙子定理的内容：
给出以下的一元线性同余方程组：
$(S):\begin{cases}x\equiv a_1\pmod{m_1}\\x\equiv a_2\pmod{m_2}\\\ldots\\x\equiv a_n\pmod{m_n}\end{cases}$
假设整数$m_1,m_2,\ldots ,m_n$两两互质，则对任意的整数：$a_1,a_2,\ldots a_n$，方程组$(S)$有解，并且通解可以用如下方式构造得到：
设$M=m_1\times m_2\times \ldots \times m_n=\prod_{i=1}^n m_i$，并设$M_i=\frac{M}{m_i},\forall i\in \begin{Bmatrix}1,2,\ldots n\end{Bmatrix}$
设$t_i=M_i^{-1}$为$M_i$模$m_i$的数论倒数（$t_i$为$M_i$模$m_i$意义下的逆元），即$M_it_i\equiv 1\pmod{m_i},\forall i\in \begin{Bmatrix}1,2,\ldots ,n\end{Bmatrix}$.
方程组$(S)$的通解形式为$x=a_1t_1M_1+a_2t_2M_2+\ldots a_nt_nM_n+kM=kM+\sum_{i=1}^n a_it_iM_i,k\in Z$.
在模$M$的意义下，方程组$(S)$只有一个解：$x=\begin{pmatrix} \sum_{i=1}^n a_it_iM_i\end{pmatrix} \pmod{M}$