求一个无向图的连通分量

问题描述

已知无向图的顶点为字符型，要求采用邻接矩阵表示，图中顶点序号按字符顺序排列，从键盘输入图中顶点的个数、边的条数、顶点的信息和边的组成等。(注意：判断一个无向图是否连通) 求一个无向图的连通分量。
输入描述
第一行输入无向图的顶点数和边的条数，以空格隔开
第二行输入每个顶点的数据，中间没有空格
第三行输入每条边，每条边的格式为i j，中间有空格，所有边占一行
输出描述
输出该无向图的连通分量，占一行
输入样例
5 5
ABCDE
0 1 0 4 1 2 2 3 3 4
输出样例
1

问题分析

首先要清楚什么是无向图，在图的结构中每两个点之间最多只有一条线，这条线即代表了由a指向b，也代表了由b指向a，连通分量的概念：
在上图中连通分量就是4.所以说连通分量就是在图中非连通子图的数量。

代码

#include<iostream>
using namespace std;
const int MaxSize = 20;
struct EdgeNode						//保存边表结点其中有下一个结点的下表和指向下一个结点的指针 
{
	int adjvex;						//邻接点域
	EdgeNode *next;					//下一结点 
};

struct VertexNode
{
	char vertex;					//保存顶点
	EdgeNode *firstEdge;			//指针域，指向下一个结点 
};

class AlGraph
{
	public:
		AlGraph();
		~AlGraph();
		void BFTraverse(int v);			//广度优先遍历
		int visited[MaxSize];
		int EdgeNum,VertexNum; 			//保存顶点和边的个数 
	private:
		VertexNode adjlist[MaxSize]; 
		
		
};

AlGraph::AlGraph()
{	
	int x, y;								//用来保存边
	EdgeNode *s = NULL;
	cin >> VertexNum >> EdgeNum;
	
	for(int i =0;i < VertexNum; i++)		//输入顶点 
	{
		cin >> 	adjlist[i].vertex;
		adjlist[i].firstEdge = NULL;
		visited[i] = 0;
	}		
	for(int j = 0; j< EdgeNum; j++)			//尾插法 
	{
		cin >> x >> y;
		s = new EdgeNode;
		s->adjvex = y;
		s->next = adjlist[x].firstEdge;
		adjlist[x].firstEdge = s;
	}
}

AlGraph::~AlGraph()								//释放资源 
{
	EdgeNode *p = NULL, *q = NULL;
	for(int i = 0; i < VertexNum; i++)
	{
		p = q = adjlist[i].firstEdge;
		while(p != NULL)
		{
			p = p->next;
			delete q;
			q = p;
		}
	}
}

void AlGraph::BFTraverse(int v)
{
	for(int i = 0; i < VertexNum; i++)
	{
		visited[i] = 0;
	}
	EdgeNode *p = NULL;
	char Q[MaxSize];
	int w,j;
	int rear,front;
	rear = front = -1;
	visited[v] = 1;
	Q[++rear] = v;
	while(rear != front)
	{
		w = Q[++front];
		p = adjlist[w].firstEdge;
		while(p != NULL)
		{
			j = p->adjvex;
			
			if(visited[j] == 0)
			{
				
				visited[j] = 1;
				Q[++rear] = j;
			}
			p = p->next;
		}
	}
	front = rear = -1;
	
}

int main()
{
	int i, count = 0;
	int judge = 1;
	AlGraph A;

	A.BFTraverse(0);						//广度优先遍历 
	for(i = 0; i < A.VertexNum; i++)
	{
		if(A.visited[i] == 0)				//遍历之后如果还存在未访问的顶点，那就是连通分量的个数 
		{
			judge = 0;
			A.BFTraverse(i);
			count++;
		} 
	}
	if(judge == 1)
	{
		cout << 1;
	}
	else
	{
		cout << count ;
	}
}