蓝桥杯 ALGO-21 算法训练 装箱问题

算法训练 装箱问题  

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问题描述
　　有一个箱子容量为V（正整数，0＜＝V＜＝20000），同时有n个物品（0＜n＜＝30），每个物品有一个体积（正整数）。
　　要求n个物品中，任取若干个装入箱内，使箱子的剩余空间为最小。

输入格式
　　第一行为一个整数，表示箱子容量；
　　第二行为一个整数，表示有n个物品；
　　接下来n行，每行一个整数表示这n个物品的各自体积。

输出格式
　　一个整数，表示箱子剩余空间。

样例输入
　　24
　　6
　　8
　　3
　　12
　　7
　　9
　　7

样例输出
0

分析：设为对于容量为的箱子，处理第1到第件物品之后已经占用的空间大小。有递推关系式：

#include <stdio.h>

int max(int a, int b)
{
    return a > b ? a : b;
}

int main()
{
    int V, n;
    int volume[35] = { 0 };
    int f[35][20005] = { 0 };

    scanf("%d", &V);
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d", &volume[i]);

    for (int i = 1; i <= n; ++i)
    {
        for (int v = 0; v < volume[i]; ++v)
            f[i][v] = f[i-1][v];
        for (int v = volume[i]; v <= V; ++v)
            f[i][v] = max(f[i-1][v], f[i-1][v-volume[i]] + volume[i]);
    }
    printf("%d", V - f[n][V]);

    return 0;
}