Leetcode—— 322. 零钱兑换

322. 零钱兑换

给定不同面额的硬币 coins 和一个总金额 amount。编写一个函数来计算可以凑成总金额所需的最少的硬币个数。如果没有任何一种硬币组合能组成总金额，返回 -1。

示例 1:

输入: coins = [1, 2, 5], amount = 11
输出: 3 
解释: 11 = 5 + 5 + 1
示例 2:

输入: coins = [2], amount = 3
输出: -1
说明:
你可以认为每种硬币的数量是无限的。

来源：力扣（LeetCode）
链接：https://leetcode-cn.com/problems/coin-change
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解题思路：

这是一道典型的动态规划题目，最近准备刷一些动态规划的题。

1.确定状态：

• coin中有好几种，考虑只用前 coin 种硬币，组成的金额为 i 的最少数目，记录到 dp 数组中。

2.转移方程

• 

3.边界情况

• dp[0] = 0
• 初始化为inf，因为是组成amount的最小硬币数，有可能没有解。

程序代码：

class Solution:
    def coinChange(self, coins, amount):
        dp = [float('inf')] * (amount+1)
        dp[0] = 0
        for coin in coins:
            for i in range(coin,amount+1):
                dp[i] = min(dp[i],dp[i-coin]+1)
        if dp[amount] != float('inf'):
            return dp[amount]
        else:
            return -1

coins = [1,2,5]
amount = 11
s = Solution()
print(s.coinChange(coins, amount))