数学的理论证明并不是天马行空，而是像一门手艺，只有娴熟地运用各种手法才能制作成精良的作品。而数学中的手法就是指各种定理和结论，同手艺一样，数学证明水平也是可以科学训练出来的！后面会介绍。
数学定理的证明原理其实很简单，就是用ABCDE等前置定理的排列组合来证明F定理。（这个仅限于大学高数）例如，证明Rolle定理需要用到“最值定理”、“介值定理”、“曲线上任意一点导数值的定义”。
如果你事先知道了需要这三个定理，那证明Rolle定理不还是分分钟的事情？可数学的魅力和难点正在于此，你往往并不知道需要哪些定理和定理的使用顺序。你只有直觉，感觉这个或那个定理可能对证明有帮助，可数学证明真是如此玄学吗？并不是！数学中的每个证明都有内在的逻辑！每个步骤为什么在那个位置，都是有理由的！
下面，我介绍一种锻炼自己证明数学定理技术的方法，姑且命名为“相信法”，可以简单概括为下面几四步：
- 想出证明定理的直观思路
- 列出1中思路所需要的条件
- 上网查找这些条件是否可以用现有的定理代替
- 写出完整的证明过程，并把所用到的定理记录在数据库中，视为已掌握的技能，方便以后使用。
我来解释一下上面的步骤，第一步的重点在于 “直观” 二字，在证明数学理论时，大家常会遇到这种情况：嘴上说着“这个定理一看就是成立的，你看画个图，这么一比划，不就证明了吗？”，而让动笔写下证明过程时，却无从下手，比如说证明两点之间直线最短。这个第一步所要求的直观思路就是指“嘴上王者”这个过程。
第二步的重点在于分析第一步的嘴上谈兵，将其逻辑理出来，明白要满足什么条件才能得出什么结论。
第三步就是这个锻炼方法的精髓了，之前提到过，定理的证明都是前置定理的排列组合，你要相信你在第二步列出的条件肯定是前人已经解决的，因为解题的方法大同小异（针对高中大学），你想到的，前人能想到；前人想到的，你也能想个八九不离十。你就去找有没有现成的定理来处理第二步，有就记下来，没有的话，就只能重新从第一步开始，换个思路了。
第四步的重点在于把所用到的定理给记下来，你记得越多，以后脑袋就转得越快，熟练了甚至能跳过2、3步。
这篇文章只是起个头，后面会有一些实战演练，敬请期待！
