蓝桥--一步之遥

一步之遥

从昏迷中醒来，小明发现自己被关在X星球的废矿车里。
矿车停在平直的废弃的轨道上。
他的面前是两个按钮，分别写着“F”和“B”。
小明突然记起来，这两个按钮可以控制矿车在轨道上前进和后退。
按F，会前进97米。按B会后退127米。
透过昏暗的灯光，小明看到自己前方1米远正好有个监控探头。
他必须设法使得矿车正好停在摄像头的下方，才有机会争取同伴的援助。
或许，通过多次操作F和B可以办到。
矿车上的动力已经不太足，黄色的警示灯在默默闪烁...
每次进行 F 或 B 操作都会消耗一定的能量。
小明飞快地计算，至少要多少次操作，才能把矿车准确地停在前方1米远的地方。
请填写为了达成目标，最少需要操作的次数。
注意，需要提交的是一个整数，不要填写任何无关内容（比如：解释说明等）

思路：将轨道看做一条正整数数轴，监控探头为原点0，设一个值x，起初x在数轴上的位置为-1，所以前进97，此时超过监控探头，再回退127，直到x刚好处于0点。

#include<iostream>
using namespace std;
 
int main()
{
	int x = -1;
	for (int i = 1; ; i++) 
	{
		x += 97;
		if (x >= 127) 
		{
			x -= 127;
			i++;
		}	
		if (x == 0) 
		{
			cout << i << endl;
			break;
		}		
	}
	return 0;
}

其实我本人最开始的思路是这样的，我们要做一个循环满足这样一个式子：97i-127j=1;求出i+j的最小值即可，相当于暴力破解，这个算法比上面这个时间复杂度要高，如下：

#include<iostream>
using namespace std;

void main() {
	int i, j;
	for (i = 1;; i++) {
		for (j = 1; j <= i; j++) {
			if (97 * i - 127 * j == 1 || 97 * j - 127 * i == 1)
			{
				cout << i + j << endl; 
				exit(0);
			}
		}
	}
}

最终结果是一样的：97