Java基础查找算法(4)——斐波那契查找
代码参考以下B站尚硅谷官方教学视频
尚硅谷-韩顺平图解Java数据结构和算法
1.斐波那契查找简述
斐波那契查找也称黄金分割法，与二分查找和插值查找类似，只是mid的选取有所不同。
斐波那契查找中mid的选取：
黄金分割点：一条线分为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
黄金分割值 约等于 0.618(取前三位)
斐波那契数列：{1,1,2,3,5,8,13,21,34…} 满足arr[k]=arr[k-1]+arr[k-2] 当前元素等于前两个元素之和。
由arr[k]=arr[k-1]+arr[k-2] 得arr[k]-1 = arr[k-1]-1 + arr[k-2]-1 + 1
2.代码实现
斐波那契查找前，需要数组是有序的，调用了之前学过的基数排序代码。
Java基础排序算法(7)——基数排序
package Algorithm.Search;
import Algorithm.Sort.RadixSort;
import Algorithm.Sort.Template;
import Utils.ArrUtil;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Arrays;
import java.util.List;
/**
* 斐波那契查找(黄金分割法)
*/
public class FibonacciSearch {
private static List<Integer> result = new ArrayList<>();//目标值得下标集合
static int maxsize = 20;
/**
* 非递归初始化该数列
*
* F[n]=F[n-1]+F[n-2]
*/
public static int[] InitFibonnacci() {
int[] f = new int[maxsize];
f[0] = 1;
f[1] = 1;
for (int i = 2; i < maxsize; i++) {
f[i] = f[i - 1] + f[i - 2];
}
return f;
}
/**
* 非递归实现斐波那契查找
* mid=left+F[k-1]-1
*
* @param arr 需查找得数组
* @param target 目标查找值
* @return 返回目标值下标集合
*/
public static int search(int[] arr, int target) {
int left = 0;
int right = arr.length - 1;
int k = 0;//斐波那契分割数值的下标 ；K值
int mid = 0;//存放mid值
int f[] = InitFibonnacci();//获取斐波那契数列
while (right > f[k] - 1) k++;//获取斐波那契数列下标
int[] temp = Arrays.copyOf(arr, f[k]);// //f[k]可能大于a的长度，使用Array类，构造一个新的数组，指向arr[]//不足的部分使用arr的最后一个元素填充
for (int i = right + 1; i < temp.length; i++) temp[i] = arr[right];
while (left <= right) {
mid = left + f[k - 1] - 1;
if (target < temp[mid]) {//目标值只可能在左侧
right = mid - 1;
k--;
} else if (target > temp[mid]) {//目标值可能在右侧
left = mid + 1;
k -= 2;
} else {//相等
if (mid < right) return mid;
else return right;
}
}
return -1;//没有目标值
}
public static void main(String[] args) {
int testSize = 20;
int[] arr = Template.getIntData(testSize);
//输出原数组
ArrUtil.show(arr);
RadixSort.sort(arr);//需要目标数组有序 调用基数排序
ArrUtil.show(arr);
int a = (int) (Math.random() * testSize);
System.out.println("斐波那契查找" + a);
int index = search(arr, a);
System.out.println("下标" + index);
}
}
3.运行效果
16 11 19 12 0 0 15 19 0 16 15 17 7 19 19 14 10 8 6 11
最大数19
因此最大位数2
按照第1位，本轮排序结果:0 0 0 10 11 11 12 14 15 15 16 16 6 17 7 8 19 19 19 19
按照第2位，本轮排序结果:0 0 0 6 7 8 10 11 11 12 14 15 15 16 16 17 19 19 19 19
0 0 0 6 7 8 10 11 11 12 14 15 15 16 16 17 19 19 19 19
斐波那契查找8
下标5
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