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Algorithm:
此题一看到是求异或和最大问题的,立即想到使用线性基解题
最终结果发现是由任意一条1~N的路径和若干个环构成的
证明:
1、如果答案中有环不在任意选取的路径上,可以先走到环再走回来
由于异或的自反性,相当于只增加了环的异或和
2、如果答案中的1~N的路径不是这条,那么这条路径一定和当前任意选取的路径形成一个环
那么我们只要再增加这个环上的异或和,就相当于“更改路径”了
那么接下来,我们只要dfs找到所有的环并记录其异或和
选取任意一条1~N的路径作为初始值,和所有环形成的线性基贪心加合即可
Code:
待填坑
Review:
1、异或和MAX <-----> 线性基
2、解决有环问题时,不一定要找到所有的环
大多时候,只要找到dfs返祖边形成的环即可
此题是因为一个含有多条返祖边形成的环的异或和就等于几个“小环”的异或总和
3、充分利用异或的自反性
求解异或和问题中,环+异或可以实现“换路”、“远程加环”等操作
4、如果res的初始值不为0,在和线性基添加时不可以看到1就添加,MAX更稳妥