- https://blog.csdn.net/weixin_42333573/article/details/89387506首先附上一个 以前 不是特别优秀但是好理解的做法
0-1背包
//f[j]表示当前背包容量为j时的最大价值
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int f[N];//容量为n的背包的最大价值
int v[N],w[N];
int main()
{
//int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)//物品数目
{
cin>>v[i]>>w[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=m;j>=v[i];j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
}
}
cout<<f[m];
}-
有 NN 件物品和一个容量是 VV 的背包。每件物品只能使用一次。
第 ii 件物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。输入格式
第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。
接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 件物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000输入样例
4 5 1 2 2 4 3 4 4 5输出样例：
8
2 完全背包
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=1010;
int n,m;
int f[N];//容量为n的背包的最大价值
int v[N],w[N];
int main()
{
//int n,m;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)//物品数目
{
cin>>v[i]>>w[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
{
for(int j=v[i];j<=m;j++)
{
f[j]=max(f[j],f[j-v[i]]+w[i]);
}
}
cout<<f[m];
}有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包，每种物品都有无限件可用。
第 ii 种物品的体积是 vivi，价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 NN 行，每行两个整数 vi,wivi,wi，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积和价值。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤10000<N,V≤1000
0<vi,wi≤10000<vi,wi≤1000
输入样例
4 5
1 2
2 4
3 4
4 5
输出样例： 10
3 多重背包
有 NN 种物品和一个容量是 VV 的背包。
第 ii 种物品最多有 sisi 件，每件体积是 vivi，价值是 wiwi。
求解将哪些物品装入背包，可使物品体积总和不超过背包容量，且价值总和最大。
输出最大价值。
输入格式
第一行两个整数，N，VN，V，用空格隔开，分别表示物品种数和背包容积。
接下来有 NN 行，每行三个整数 vi,wi,sivi,wi,si，用空格隔开，分别表示第 ii 种物品的体积、价值和数量。
输出格式
输出一个整数，表示最大价值。
数据范围
0<N,V≤1000<N,V≤100
0<vi,wi,si≤1000<vi,wi,si≤100
输入样例
4 5
1 2 3
2 4 1
3 4 3
4 5 2
输出样例： 10
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=110;
int f[N],n,m;
int v[N],w[N],s[N];
int main()
{
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
cin>>v[i]>>w[i]>>s[i];
}
for(int i=1;i<=n;i++)//物品种类
{
for(int j=m;j>=v[i];j--)//背包体积
{
for(int k=1;k<=s[i]&&k*v[i]<=j;k++)//物品个数
{
f[j]=max(f[j],f[j-k*v[i]]+k*w[i]);
}
}
}
cout<<f[m];
}//多重背包优化方案1
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=2010;
int f[N];
int n,m;
typedef struct node{
int v,w;
}node;
int main()
{
vector<node>q;
cin>>n>>m;
for(int i=1;i<=n;i++)
{
int v,w,s;
cin>>v>>w>>s;
for(int k=1;k<=s;k*=2)
{
s=s-k;
q.push_back({v*k,w*k});
}
if(s>0)
{
q.push_back({s*v,s*w});
}
}
for(auto test:q)
{
for(int j=m;j>=test.v;j--)
{
f[j]=max(f[j],f[j-test.v]+test.w);
}
}
cout<<f[m];
}