题目描述
Codefires round马上就要结束了！ZCC已经通过做题得到了C分。但他惊讶地发现，房间里的其他选手也都解决了最难的题。ZCC根据经验断定大多数的选手都会FST的！当然，除去rating最高的选手Memset137。在此之前，ZCC想要hack他们来使他的得分更高。除了ZCC，房间里有N个选手，他们已经被按照rating从小到大排序了(所以Memset137是排在第N个的选手)。当ZCC成功hack了第i个选手时，他会获得i分的收入。你可以假设ZCC hack技术高超，百发百中，可以hack除了Memset137和自己以外的所有选手，而且在此期间没有其他选手干扰。
由于ZCC有着谦虚的美德，他不想让自己的得分太高。ZCC想要知道，存在着多少种不同的选择一些人hack的方案，使得他的得分在L和R(C≤L≤R<C+N)之间。
显然答案会很大，请输出答案对998244353取模后的结果。
输入
一行，四个整数n,c,l,r分别表示n个选手，当前分数为c，希望得分在l到r之间
输出
输出一行，方案数
样例输入
Sample Input1:
3 0 1 2
Sample Input2:
5 13 14 17
Sample Input3:
100 0 23 59
样例输出
Sample Output1:
2
Sample Output2:
6
Sample Output3:
90567
数据范围限制
对于20%的数据： 1≤N≤50；
对于50%的数据： 1≤N≤2000；
对于100%的数据： 1≤N≤100000， 1≤C≤1000000，C≤L≤R<C+N；
*分析：以前的整数划分，一般就是dp[i][j]表示i这个数字，最小的拆分数是j的时候，拥有的方案数，可以控制其没有重复数字，但是空间复杂度太大。
用一种新的方法
dp[i][j]表示j这个数字，当前的拆分拥有i个拆分数时的方案数。至于为什么要在第二维中放j这个数字，而不是像上面那个用第一维放数字，那是因为它需要先解出dp[1][1—n]然后再解出dp[2][1—n]，转换维度比较方便。
先考虑允许重复数字 ： dp[i][j] = dp[i][j - i] + dp[i - 1][j - 1];
考虑分成两类，
1、dp[i][j - i]：这种拆分方案（拥有i个数字的拆分方案），如果没有1，就比如7 = 3 + 4这样，然后每个数字都加上一，
就变成了9 = 5 + 4。所以dp[2][9]可以由dp[2][7]转化过来。当然7 = 1 + 6也是合法解。
2、dp[i - 1][j - 1]：这种拆分方案有1，比如4 = 3 + 1，那么我可以截去那个1，变成3 = 3，然后加上最后那个1，就变成了
4 = 3 + 1，所以dp[2][4]可以由dp[1][3]转化过来。
但是题目需要不重复，（这也使得题目不会超时）
第一类，如果dp[2][7]本来就是不重复的，就是dp[2][6]即是6 = 3 + 3不能发生，那么我同时全部加上一个数，肯定不会产生重复的。
第二类，如果本来也是不重复的，但是生成的可能会重复，比如5 = 4 + 1和5 = 3 + 2是dp[2][5]的解（本来没有重复），然后在后面加上一个1，是dp[3][6]的解，但是6 = 4 + 1 + 1是非法的。我们也不可能检查其拆分方案有没1，因为我们只会统计数量。
改进
dp[i][j] = dp[i][j - i] + dp[i - 1][j - i];
dp[i - 1][j - i]：意思就是每个元素减去1后，分成i - 1组，为什么不是分成i组呢。？因为其存在1，然后每个数字减去1,那么这个1就是变成0了，所以只能分成i - 1组。
例如：6 = 3 + 2 + 1是由3 = 2 + 1弄过来的，dp[3][6] = dp[2][3]
所以就能解决这题。
1、i > j，不用管dp[i][j] = 0
2、i == j，只能够是i个1,然而不符合题目，dp[i][j] = 0;
3、i < j，dp[i][j] = dp[i][j - i] + dp[i - 1][j - i];
由于之和上一维有关，可以滚动数组，就能解决空间问题。
然后因为要产生k个不同的数字，最小值是1 + 2 + 3 + … + k，就是(1 + k) * k / 2开始。
就是dp[2][2]这些不用枚举了，k = 2的话，最小值是3
初始条件 dp[0][0] = 1;*
code：
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
using namespace std;
const int M=998244353;
int f[2][100005],n,c,l,r,s;
int main()
{
freopen("hack.in","r",stdin);
freopen("hack.out","w",stdout);
cin>>n>>c>>l>>r;
l-=c;r-=c;
f[0][0]=1;
for(int i=1;(1+i)*i/2<=r;i++)
{
for(int j=(1+i)*i/2;j<=r;j++)
{
f[i&1][j]=(f[i&1][j-i]+f[(i-1)&1][j-i])%M;
if(l<=j&&j<=r) s=(s+f[i&1][j])%M;
}
memset(f[(i-1)&1],0,sizeof(f[(i-1)%1]));
}
cout<<s%M<<endl;
return 0;
}
谢谢
