如何找出数组中唯一的重复元素


数组a[N],1 ~ N-1 这N-1 个数存放在a[N]中, 其中某个数重复1 次。写一个函数,找出被重复的数字。

方法一:

求和,减去1+2+…(N-1)的和,即可求出

方法二:

将数组中的所有数都异或,然后继续与1、2、3、…(N-1)异或,这样最终的结果就是重复的那个数了。
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空间换时间法:

建立一个相同长度的数组,都置为0,遍历数组,比如取出5,就在新建的数组下标为5的位置置为1,如果在遍历过程中,已经被置为1了,那么就找到了重复的那个数。

取反法:

假设有一个数组为:4,2,1,3,4
首先遍历,遍历到4,将arr[4]取反得到:4,2,1,3,-4
遍历到2,将arr[2]取反得到:4,2,-1,3,-4
遍历到1,将arr[1]取反得到:4,-2,-1,3,-4
遍历到3,将arr[3]取反得到:4,-2,-1,-3,-4
遍历到4,将arr[4]取反得到:4,-2,-1,-3,4
将遍历完成的数组,再进行遍历,如果某个元素为正,说明重复了一次。

类似判断单链表是否有环的问题

假设有一个数列为:1,2,1,3,4
那么用下标表示链表的结构为:0→1→2→1→2→1…
由于数组a中存在重复元素,因此一定存在一个环,且环的入口即为重复的元素。
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快慢两个指针向前运动,快指针超过了慢指针一圈,两者相遇,然后让快指针从头开始运动,两者将在圈的入口相遇。
2×(x1+L-x2)=x1+2L-x2 推导出:x1=x2

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