蓝桥杯 数字游戏 全排列

题目描述

问题描述
给定一个1～N的排列a[i]，每次将相邻两个数相加，得到新序列，再对新序列重复这样的操作，显然每次得到的序列都比上一次的序列长度少1，最终只剩一个数字。

例如:

3 1 2 4
4 3 6
7 9
16

现在如果知道N和最后得到的数字sum，请求出最初序列a[i]，为1～N的一个排列。若有多种答案，则输出字典序最小的那一个。数据保证有解。

输入格式
第1行为两个正整数n，sum

输出格式
一个1～N的一个排列

样例输入

4 16

样例输出

3 1 2 4

数据规模和约定
0<n<=10

思路

一看 n<=10那直接暴力了
升序列举出所有的全排列序列，然后对每个序列都操作并判断，如果找到，就break即可

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这里一次操作其实就是吧1~n-1下标的元素，依次加上它后面的元素，这个操作重复n-1次即可，最后数组下标0就是答案

代码

#include <iostream>
#include <vector>
#include <algorithm>

using namespace std;

int main()
{
	int n, num;
	cin>>n>>num;
	vector<int> a(n);
	for(int i=0; i<n; i++)
		a[i] = i+1;
	do
	{
		vector<int> b = a;
		for(int i=0; i<n-1; i++)
			for(int j=0; j<n-i-1; j++)
				b[j] += b[j+1]; 
		if(b[0] == num)
		{
			for(int i=0; i<n; i++)
				cout<<a[i]<<" ";
			cout<<endl;
			break;
		}
	}while(next_permutation(a.begin(), a.end()));
	
	return 0;
}