欧拉定理
说欧拉定理之前，要先说一说欧拉函数
欧拉函数：对于正整数$n$，$\phi=$小于等于$n$的数中与n互质的数的个数。$\phi$就表示欧拉函数
举个栗子，$\phi (6)=2$，因为从$0$到$6$中，与$6$互素的只有$1,5$。同样的，$6$的一个完全剩余系是$0,1,2,3,4,5$，$\phi (n)$还可以表示n的简化剩余系的元素个数，也是$2$
来个公式：$\phi (n)=n(1-\frac{1}{P_1})(1-\frac{1}{P_2}\ldots (1-\frac{1}{P_1=k})$。例如，$36=2^2*3^2$，$\phi (36)=36(1-\frac{1}{2})(1-\frac{1}{3})=12$
欧拉定理：若$(a,m)=1$，则$a^(\phi (m)) \equiv 1 \pmod(m)$
由上可知，$(a,b)=1$，则$\phi (ab)=\phi (a)*(b)$