王道考研复试机试题解 2020版--第八章递归与分治

1.N的阶乘

#include<iostream>
using namespace std;

long long factorial(int n){
    if(n==0||n==1)return 1;
    else{
        return n*factorial(n-1);
    }
}
int main(){
    long long n;
    while(cin>>n){
        cout<<factorial(n)<<endl;
    }
    return 0;
}

2.汉诺塔III

 

#include<iostream>
using namespace std;

long long func(int n){//汉诺塔问题
	if(n==1)return 2;
	else{
		return 3*func(n-1)+2;
	} 
}

int main(){
	int n;
	while(cin>>n){
		cout<<func(n)<<endl;
	}
}

3.杨辉三角形

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

vector<int> getNextLine(vector<int> vec){
    vector<int> ans;
    ans.push_back(1);
    for(int i=1;i<vec.size();i++){
        ans.push_back(vec[i]+vec[i-1]);
        
    }
    ans.push_back(1);
    return ans;
}
void printVector( vector<int> vec){
    for(int i=0;i<vec.size();i++)
                cout<<vec[i]<<" ";
            cout<<endl;
}
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        vector<int> vec(2,1);
        if(n==2){
            for(int i=0;i<vec.size();i++)
                cout<<vec[i]<<" ";
            cout<<endl;
            break;
        }
        else
        for(int i=2;i<=n;i++){
            printVector(vec);
           // vec.clear();
            vec=getNextLine(vec);
        }
    }
    return 0;
}

4.全排列

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=7;

int hashTable[maxn]={false};
char P[maxn];//存储全排列的结果

void generateP(int index,int n,string str){
   if(index==n)
   {
       for(int i=0;i<n;i++)
           cout<<P[i];
       cout<<endl;
       return;
   }
   else{
       for(int i=0;i<n;i++){
           if(hashTable[i]==false){
               P[index]=str[i];
               hashTable[i]=true;
               generateP(index+1,n,str);
               hashTable[i]=false;
           }
       }
   }
   
}
int main(int argc,char const *argv[]){
    string str;
    while(cin>>str){
        int n=str.size();
        sort(str.begin(),str.end());
        generateP(0,n,str);
        cout<<endl;
       
    }
    return 0;
}

5.Fibonacci

#include<iostream>
using namespace std;
int main(){
    int n;
    while(cin>>n){
        if(n==0)cout<<0<<endl;
        else if(n==1)cout<<1<<endl;
        else {
            int first=0;
            int second=1;
            for(int i=1;i<n;i++){
                int temp=second;
                second=first+second;
                first=temp;
            }
            cout<<second<<endl;
        }
    }
    return 0;
}

 

 6.二叉树

#include<iostream>
using namespace std;
int childNum(int m,int n){
    if(m>=n)return 0;
    else{
        int res=0;
        if(m*2<=n)res++;
        if(m*2+1<=n)res++;
        return res+childNum(m*2,n)+childNum(m*2+1,n);
        
    }
}

int main(){
    int m,n;
    while(cin>>m>>n){
        if(m==0&&n==0)
            break;
        else{
            cout<<childNum(m,n)+1;
        }
    }
    return 0;
}

 7.2的幂次方

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
using namespace std;
vector<int> v;
string gcg(int m){
    string str;
    int idx=0;
    if(m==0)return "0";
    if(m==2)return "2";
    while(m!=0){
        if(m>=v[idx]){
            m-=v[idx];
            if(idx==13){
                str+="+2";
            }else
                str+="+2("+gcg(14-idx)+")";
        }
        idx++;
    }
    return str.substr(1);
}

int main(){
    v.clear();
    for(int i=0;i<=14;i++){
        v.push_back(pow(2,14-i));
    }
    int m;
    while(cin>>m){
        cout<<gcg(m)<<endl;
    }
    return 0;
}