连号区间数
题目
小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题:
在 1∼N 的某个排列中有多少个连号区间呢?
这里所说的连号区间的定义是:
如果区间 [L,R] 里的所有元素(即此排列的第 L 个到第 R 个元素)递增排序后能得到一个长度为 R−L+1 的“连续”数列,则称这个区间连号区间。
当 N 很小的时候,小明可以很快地算出答案,但是当 N 变大的时候,问题就不是那么简单了,现在小明需要你的帮助。
输入格式
第一行是一个正整数 N,表示排列的规模。
第二行是 N 个不同的数字 Pi,表示这 N 个数字的某一排列。
输出格式
输出一个整数,表示不同连号区间的数目。
数据范围
输入样例
4
3 2 4 1
输出样例
7
题解
思路
- 如果 [l, r] 区间是递增区间,那么区间中最大值 maxv 和最小值 minv,将满足 maxv - minv == r - l
#include <iostream>
using namespace std;
const int N = 1e5 + 20;
int s[N];
int main () {
int n, k;
cin >> n >> k;
for (int i = 1; i <= n; i ++) cin >> s[i];
for (int i = 1; i <= n; i ++) s[i] += s[i-1];
int res = 0;
for (int i = 1; i <= n; i ++)
for (int j = 0; j < i; j ++)
if ((s[i] - s[j]) % k == 0)
res ++;
cout << res;
return 0;
}