基础练习-2n皇后问题

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title: 基础练习 2n皇后问题
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• 八皇后问题
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  date: 2020-03-12 10:01:47

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不能用dfs并行运算，会重复，可以举例2*2的棋盘，必须分开算

问题

试题 基础练习 Huffuman树

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问题描述

Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

输入格式

输入的第一行包含一个正整数n（n<=100）。
　　接下来是n个正整数，表示p0, p1, …, pn-1，每个数不超过1000。

输出格式

输出用这些数构造Huffman树的总费用。

样例输入

5
5 3 8 2 9

样例输出

59

算法

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<string.h>
#include<queue>
#define PI 3.14159265358979323
#define MAX 0x3f3f3f3f
using namespace std;
int lieh[9],lieb[9];
int map[9][9],n,sum=0;
bool judgeh(int x,int y)
{
	if(map[x][y]==0) return 0;
	if(lieh[y]!=0) return 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(lieh[i]!=0)
		{
			double t=(i-y)/double(lieh[i]-x);
			if(t==1||t==-1)
			{
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
}
bool judgeb(int x,int y)
{
	if(map[x][y]==0) return 0;
	if(lieb[y]!=0||lieh[y]==x) return 0;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(lieb[i]!=0)
		{
			double t=(i-y)/double(lieb[i]-x);
			if(t==1||t==-1)
			{
				return 0;
			}
		}
	}
	return 1;
	
}
void dfsb(int h)
{
	if(h==n+1)
	{
		sum++;
		return ;
	}
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		if(judgeb(h,i))
		{
			lieb[i]=h;
			dfsb(h+1);
			lieb[i]=0;
		}
	}
}
void dfsh(int h)
{
	if(h==n+1)
	{
		dfsb(1);
		return ;
	}
	for(int i=0;i<=n;i++)
	{
		if(judgeh(h,i))
		{
			lieh[i]=h;
			dfsh(h+1);
			lieh[i]=0;
		}
	}
}
int main(){
	//freopen("input.txt", "r", stdin);
	cin>>n;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		for(int j=1;j<=n;j++)
		{
			cin>>map[i][j];
		}
	}
	memset(lieh,0,sizeof(lieh));
	memset(lieb,0,sizeof(lieb));
	dfsh(1);
	cout<<sum<<endl;
	return 0;	
}