程序设计思维与实践 Week3 作业C - 区间覆盖

题意

数轴上有 n (1<=n<=25000)个闭区间 [ai, bi]，选择尽量少的区间覆盖一条指定线段 [1, t]（ 1<=t<=1,000,000）。
覆盖整点，即(1,2)+(3,4)可以覆盖(1,4)。
不可能办到输出-1

Input

第一行：N和T
第二行至N+1行: 每一行一个闭区间。

Output

选择的区间的数目，不可能办到输出-1

Example

Input
3 10
1 7
3 6
6 10
Output
2

思想

1）把所有区间按照左端点从小到大、右端点从大到小排序;
2）对于第一个区间必须有，左端点<=1;
3）因为要使区间数尽量少所以选取的区间要尽量长，在同起点的情况下，择选右端点最大的区间；
4）在第一个区间选出后，将此区间右端点+1作为新要选择的区间的左端点，之后重复选择相应的最长区间，直到区间右端点数>=t为止

总结

先前提交了 六次，一直WA，主要错误有以下两点：
1）在选取最长区间时，我默认了起点为1的区间只有一个，而忘记了起点为1的区间也需要甄选出最长的；
2）我将lasty>=t输出ans的判断条件加在了程序最后，但我没有意识到在每一次的for循环最后都会有一个判断lasty>=t，条件满足即马上跳出，不需要继续。

else
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(ite[i].x<=lastx)//选取起点<=lastx的最长区间 
				lasty=max(lasty,ite[i].y); 
			if(ite[i].x>lastx)
			{
				ans++;
				lastx=lasty+1;//新起点为上一个区间尾+1 
				if(ite[i].x<=lastx)//选取起点<=lastx的最长区间 
					lasty=max(lasty,ite[i].y); 
				else 
				{
					cout<<"-1"<<endl;//接不上
					goto mark;
				 } 
			}
			if(lasty>=t) 
			{
				cout<<ans<<endl;
				goto mark;
			}
		}
		if(lasty<t)  cout<<"-1"<<endl;
	}
	mark:

代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn=26000;
struct iteval
{
	int x,y;//左右开区间端点 
}ite[maxn];
bool cmp(iteval a,iteval b)
{
	if(a.x!=b.x) return a.x<b.x; //先按左端点从小到大排序
	else return a.y>b.y; //左端点相同的按照右端点从大到小排序 
}
int main()
{
	int n,t;
	scanf("%d%d",&n,&t);
	for(int i=0;i<n;i++)
		scanf("%d%d",&ite[i].x,&ite[i].y);
	sort(ite,ite+n, cmp); //区间排序
	int ans=1;//记录选中区间个数
	int lastx=1;
	int lasty=ite[0].y;
	if(ite[0].x>1) 
	{
		cout<<"-1"<<endl;
	}
	else
	{
		for(int i=0;i<n;i++)
		{
			if(ite[i].x<=lastx)//选取起点<=lastx的最长区间 
				lasty=max(lasty,ite[i].y); 
			if(ite[i].x>lastx)
			{
				ans++;
				lastx=lasty+1;//新起点为上一个区间尾+1 
				if(ite[i].x<=lastx)//选取起点<=lastx的最长区间 
					lasty=max(lasty,ite[i].y); 
				else 
				{
					cout<<"-1"<<endl;//接不上
					goto mark;
				 } 
			}
			if(lasty>=t) 
			{
				cout<<ans<<endl;
				goto mark;
			}
		}
		if(lasty<t)  cout<<"-1"<<endl;
	}
	mark:
	return 0;
 }