leetcode60.第k个排列java题解

• LeetCode 60.第k个排列
  给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。
  按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

		1. "123"
		2. "132"
		3. "213"
		4. "231"
		5. "312"
		6. "321"

给定 n 和 k，返回第 k 个排列。
说明：
	给定 n 的范围是 [1, 9]。
	给定 k 的范围是[1,  n!]。	

示例 1:
输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:
输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"	

题目分析:

1. 本题采用数学中的方法，依次找到第k个序列的第一位数，第二位数…
2. 本题使用list来存储集合中的元素，方便数字直接移除，使用StringBuilder类型的数据s来存储结果序列(因为StringBuilder是可变的字符串类型)。因为数组的下标是从0开始的，所以一开始的k=k-1,然后开始依次找到结果序列的第一个数的下标，找到之后将该下标所对的数加在s中，然后在list中移除该数。重复上一步，直到最后数组为空。
3. 进行的循环次数是n次，循环的结束条件是n<=0时就跳出循环，此时序列中的所有数字都已经移除完毕，则结果序列已经生成。
4. 举例分析如下：n=3,k=3

1+对2,3的全排列(2!)         k=k-1=2
	         index=k/fac(n-1)=k/2!=1,1所对的下标是2                  k=k-index*fac(n-1)=2-2=0,0所对的下标是1
2+对1,3的全排列(2!)----------------------------------->2,1+对3的全排列(1!)-------------------------------------->213              
                                                      2,3+对1的全排列(1!)
3+对1,2的全排列(2!)

代码:

class Solution {
    public  int fac(int n){ //求阶乘
        int result=1;
        for(int i=2;i<=n;i++){
            result*=i;
        }
        return result;
    }
    public String getPermutation(int n, int k) {
     
       List<Integer> list = new ArrayList<Integer>();
        StringBuilder s = new StringBuilder();
        for (int i=1;i<=n;i++){
            list.add(i);
        }
        k-=1;//因为从0开始计数，所以位数需要减1
        while(n>0){
            int index = k/fac(n-1);//找到第k个序列的每一位数的依次的索引下标
            s.append(list.remove(index));
            k=k-index*fac(n-1);
            n=list.size();
        }
            return s.toString();
    }     
}