Java：求解汉诺塔问题

问题描述：汉诺塔（Hanoi Tower），又称河内塔，源于印度一个古老传说。

大梵天创造世界的时候做了三根金刚石柱子，在一根柱子上从下往上按照大小顺序摞着64片黄金圆盘。

大梵天命令婆罗门把圆盘从下面开始按大小顺序重新摆放在另一根柱子上。

并且规定，任何时候，在小圆盘上都不能放大圆盘，且在三根柱子之间一次只能移动一个圆盘。

问应该如何操作？

问题分析：假设三根柱子分别为A  B C 。将盘子从A上全部移动到C上。

1个盘子：A ->C            移动一次

2个盘子：A->B  A->C  B-.>C     移动三次

3个盘子：A->C A->B  C->B  A->C  B->A  B->C  A->C      移动七次

观察发现：1个盘子移动次数为2^1-1；两个盘子次数为2^2-1；三个盘子移动次数为2^3-1;……64个盘子为2^64-1；

使用递归的方法：

public static void move(char pos1,char pos3) {
        System.out.println(pos1 + "->" + pos3);
    }
    public static void hanoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {
        if (n==1) {
            move(pos1,pos3);
            return;
        }
        hanoi(n-1,pos1,pos3,pos2);
        move(pos1,pos3);
        hanoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
    }

必须加入return，否则递归会无终止的进行下去，导致栈溢出。

完整代码：

public class TestDemo {
    public static void move(char pos1,char pos3) {
        System.out.println(pos1 + "->" + pos3);
    }
    public static void hanoi(int n,char pos1,char pos2,char pos3) {
        if (n==1) {
            move(pos1,pos3);
            return;
        }
        hanoi(n-1,pos1,pos3,pos2);
        move(pos1,pos3);
        hanoi(n-1,pos2,pos1,pos3);
    }
    public static void main(String[] args) {
        hanoi(1,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanoi(2,'A','B','C');
        System.out.println();
        hanoi(3,'A','B','C');
        System.out.println();
    }
}