A题
题意：给你一个整数n，询问你在一个圆形蛋糕中需要切几刀才能分成（n-1）块相等的蛋糕。
思路：
注意：输入的n是有几个人，切成的蛋糕是要n+1的，因为本人也要一块蛋糕，还有就是要特判0这种情况。
大概这就是结论题，如果需要切成偶数块蛋糕，那么需要n/2，如果是奇数，那么需要n刀。
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll n;
int main() {
scanf("%I64d", &n);
if(n==0) printf("0\n");
else if(n&1) printf("%I64d\n",(n+1)/2);
else printf("%I64d\n",n+1);
return 0;
}B题
题意：给一个整数n代表变换（变换是指将一个字母变成另一个字母）的次数，再给三个一样长度的字符串，问你每个字符串经过n次变换后，字符串的重复字母最多的是哪个。
注意：每个字符串必须要经过n次变换，且不能是a变换成a这种情况。
思路：贪心模拟题目意思即可。只要记录每个字符串中重复的次数最多的即可。然后这个次数+n>字符串长度，那么最后结果就是字符串的长度。
需要注意的是n==1&&字符串是同一字母的这种情况，这个的结果是字符串长度-1.
给一个样例：
4
aaaa
aabb
aaab
解释
aaaa-aaac-aaaa-aaac-aaaa
aabb-aabc-aabd-aaad-aaaa
aaab-aaac-aaad-aaac-aaaa
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int maxn = 1e5 + 5;
int n;
int len[4], MAX[4];
map<char, int>mp[4];
char a[4][maxn];
int main() {
scanf("%d", &n);
for(int i = 1; i <= 3; i++) {
scanf("%s", a[i]);
}
len[1] = len[2] = len[3] = strlen(a[1]);
if(n > len[1]) printf("Draw\n");
else {
for(int i = 1; i <= 3; i++) {
for(int j = 0; j < len[i]; j++) {
mp[i][a[i][j]]++;
MAX[i] = max(MAX[i], mp[i][a[i][j]]);
}
}
for(int i = 1; i <= 3; i++) {
if(MAX[i] == len[1] && n ==1) {
MAX[i]--;
continue;
}
MAX[i] = min(len[1], MAX[i] + n);
}
int win = 1;
int sum = MAX[1];
for(int i = 2; i <= 3; i++) {
if(MAX[i] > sum) {
win = i;
sum = MAX[i];
}
}
for(int i = 1; i <= 3; i++) {
if(MAX[i] == sum && win != i) win = -1;
}
if(win == -1) printf("Draw\n");
else if(win == 1) printf("Kuro\n");
else if(win == 2) printf("Shiro\n");
else if(win == 3) printf("Katie\n");
}
return 0;
}C题
题意：给你n个城市，给出n-1条边，题目保证n个城市连成一棵树。然后有给出一对特别的城市x,y，你不能在经过了x之后再经过y城市，询问你有多少种走法。
思路：我们可以发现如果不计算x，y城市，我们一共可以有n(n-1)种走法。所以，这时候 我们只需要减去不满足的路径即可。我们可以知道不满足的路径数量ret1*ret2.
ans=n*(n -1)-ret1*ret2
ret1=以x为根节点的整棵树的结点数（不向y节点的方向搜索）
ret2=以y为根节点的整棵树的结点数（不向x节点的方向搜索）
下面是我写的代码，有点丑陋，不够简洁
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
int n, x, y;
const int maxn = 3e5 + 5;
vector<int>G[maxn];
vector<int>path;
vector<int>::iterator it;
stack<int>s;
int flag = 0;
int fx, fy, ret1, ret2;
void dfs(int x, int fa) {//搜索从x到y的路径，并做标记。目的的记录x和y节点的父节点
if(x == y) {
flag = 1;
s.push(x);
return;
}
for(int i = 0; i < G[x].size(); i++) {
int v = G[x][i];
if(fa != v)dfs(v, x);
if(flag) {
if(s.size() == 1) fy = x;
s.push(x);
return;
}
}
}
void dfs1(int yuan,int t, int fa) {//搜索ret1和ret2的值
for(int i = 0; i < G[t].size(); i++) {
int v = G[t][i];
if(fa != v) {
if(yuan==x) ret1++;
else if(yuan==y) ret2++;
dfs1(yuan,v, t);
}
}
}
int main() {
scanf("%d%d%d", &n, &x, &y);
for(int i = 1; i <= n - 1; i++) {
int u, v;
scanf("%d%d", &u, &v);
G[u].push_back(v);
G[v].push_back(u);
}
dfs(x, -1);
while(!s.empty()) {
path.push_back(s.top());
s.pop();
}
fx = path[1];
ret1=1;
ret2=1;
dfs1(x,x, fx);
dfs1(y,y, fy);
printf("%I64d\n",1LL* n * (n - 1) - 1LL*ret1 * ret2);//记得两边都要加1LL，我就是只加了一边，找了3小时bug
return 0;
}下面是大佬的代码，简洁多了，主要是只用了一遍dfs，用来par数组来标记每一个节点的父节点，用num[u]表示以u节点为根节点的整棵树的节点数。
只是要注意一点：给出的x和y不一定是直接相连的，所以有了这个语句
int m = y;
while (par[m] != x)
{
m = par[m];
}#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <vector>
using namespace std;
const int N = 3e5 + 10;
vector<int> g[N];
int num[N];
int par[N];
int n,x,y;
int dfs(int u,int fa)
{
par[u] = fa;
int cnt = 0;
for (int v:g[u])
{
if (v != fa)
{
cnt += dfs(v,u);
}
}
return num[u] = cnt + 1;
}
int main()
{
scanf("%d%d%d",&n,&x,&y);
for (int i = 1;i < n;i++)
{
int u,v;
scanf("%d%d",&u,&v);
g[u].push_back(v);
g[v].push_back(u);
}
dfs(x,-1);
long long ans = 0;
int m = y;
while (par[m] != x)
{
m = par[m];
}
ans = (long long) n * (n - 1);
ans -= (long long)num[y] * (1LL * (n - num[m]));
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}