牛客网--编程题1

P为给定的二维平面整数点集。定义 P 中某点x，如果x满足 P 中任意点都不在 x 的右上方区域内（横纵坐标都大于x），则称其为“最大的”。求出所有“最大的”点的集合。（所有点的横坐标和纵坐标都不重复, 坐标轴范围在[0, 1e9) 内）

如下图：实心点为满足条件的点的集合。请实现代码找到集合 P 中的所有 ”最大“ 点的集合并输出。

输入描述:

第一行输入点集的个数 N， 接下来 N 行，每行两个数字代表点的 X 轴和 Y 轴。
对于 50%的数据,  1 <= N <= 10000;
对于 100%的数据, 1 <= N <= 500000;

输出描述:

输出“最大的” 点集合， 按照 X 轴从小到大的方式输出，每行两个数字分别代表点的 X 轴和 Y轴。

输入例子1:

5
1 2
5 3
4 6
7 5
9 0

输出例子1:

4 6
7 5
9 0

思路

先对 y轴按照从大到小排序，

易知y轴最大的点肯定在”最大的“集合中，这里可以理解成边界点，

然后按y从大到小遍历，

如果x大于前一个边界点的x轴，则该点也是边界点，

一直遍历到x轴最大的点，因为到达x轴最大的点后剩余的点都在该点的负x轴方向，所以可以肯定x轴最大的点的x轴大于剩余的点的x轴，那些点不符合边界点条件

（这道题建议不要使用cin和cout，博主就是使用了cin和cout，通过率只有90%，改成scanf和printf后就AC了）

#include<iostream>
#include<vector>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<stdio.h>
using namespace std;

// 按照y从大到小排序
bool sortFunction(pair<int, int> a, pair<int, int> b) {
	return a.second > b.second;
}
int main() {
	int N;
	cin >> N;
    // 存储每个点的x和y轴位置
	vector < pair<int, int>> dots;
	int maxX= -1000000;
	for (int i = 0; i < N; i++) {
		int x, y;
		scanf("%d %d", &x, &y);
		dots.push_back(pair<int, int>(x, y));

        // 找到最大的x值
		if (maxX < x)
			maxX = x;
	}

    // 排序
	sort(dots.begin(), dots.end(), sortFunction);

	int minX= -100000000;
    // 输出minX到maxX之间符合条件的点
	for (int i = 0; i < N&& minX<= maxX; i++) {
		if (minX < dots[i].first) {
			printf("%d %d\n", dots[i].first, dots[i].second);
			minX = dots[i].first;
		}
	}

	return 0;

}