Cops and Robbers（最大流 最小割）

https://vjudge.net/problem/Kattis-copsandrobbers

题意：

将某些位置堵上，不能使得B出去，不同字母不同花费，求最小花费。

解析：

使B与外面分离，就是最小割模板，最小割等于最大流。

建图：

每个点拆成出点和入点，两个点之间如果是字母，流量为权值，否则流量为inf。

代码：

/*
 *  Author : Jk_Chen
 *    Date : 2020-02-23-13.37.36
 */
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define rep(i,a,b) for(int i=(int)(a);i<=(int)(b);i++)
#define per(i,a,b) for(int i=(int)(a);i>=(int)(b);i--)
#define mmm(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pill pair<int, int>
#define fi first
#define se second
#define debug(x) cerr<<#x<<" = "<<x<<'\n'
const LL mod=1e9+7;
LL rd(){ LL ans=0; char last=' ',ch=getchar();
    while(!(ch>='0' && ch<='9'))last=ch,ch=getchar();
    while(ch>='0' && ch<='9')ans=ans*10+ch-'0',ch=getchar();
    if(last=='-')ans=-ans; return ans;
}
#define rd rd()
/*_________________________________________________________begin*/


const int inf=0x3f3f3f3f;
const int N=1e5+9,M=1e5+9;

int n,m,c;

int head[N],nex[M],to[M],val[M],now;
void add(int a,int b,int v){
    to[++now]=b;val[now]=v;nex[now]=head[a];head[a]=now;
    to[++now]=a;val[now]=0;nex[now]=head[b];head[b]=now;
}

//*********************

int sp,ep,d[N];

int bfs(){
    queue<int>Q;
    memset(d,-1,sizeof(d));
    d[sp]=0;
    Q.push(sp);
    while(!Q.empty()){
        int p=Q.front();Q.pop();
        for(int i=head[p];~i;i=nex[i]){
            int u=to[i];
            if(d[u]==-1&&val[i]>0){
                d[u]=d[p]+1;
                Q.push(u);
            }
        }
    }
    return d[ep]!=-1;
}

int dfs(int p,int v){
    int r=0;
    if(p==ep)return v;
    for(int i=head[p];(~i)&&r<v;i=nex[i]){
        int u=to[i];
        if(val[i]>0&&d[u]==d[p]+1){
            int x=dfs(u,min(val[i],v-r));
            r+=x;
            val[i]-=x;
            val[i^1]+=x;
        }
    }
    if(!r)d[p]=-2;
    return r;
}

int dinic(){
    int ans=0,t;
    while(bfs()){
        while(t=dfs(sp,inf))ans+=t;
    }
    return ans;
}

//***********************

void init(){
    now=-1;//要求第一条边为0
    memset(head,-1,sizeof(head));
}


char x[33][33];
int a[30];
int id(int x,int y,int f){
    if(x<1||x>n||y<1||y>m)return N-5;
    return 2*((x-1)*m+y-1)+f;
}
int main(){
    init();
    scanf("%d%d%d",&m,&n,&c);
    rep(i,1,n)scanf("%s",x[i]+1);
    rep(i,1,c)scanf("%d",a+i);

    sp=0,ep=N-5;
    rep(i,1,n){
        rep(j,1,m){
            if(x[i][j]=='B')sp=id(i,j,1);
            else if(x[i][j]=='.')add(id(i,j,0),id(i,j,1),1e8);
            else{
                add(id(i,j,0),id(i,j,1),a[x[i][j]-'a'+1]);
            }
            add(id(i,j,1),id(i-1,j,0),1e8);
            add(id(i,j,1),id(i,j-1,0),1e8);
            add(id(i,j,1),id(i+1,j,0),1e8);
            add(id(i,j,1),id(i,j+1,0),1e8);
        }
    }

    int ans=dinic();
    if(ans>1e8)puts("-1");
    else
        printf("%d\n",ans);
}