算法图解 第4章 快速排序

分而治之

1. 使用分而治之解决问题的步骤：

• 找出基线条件；
• 将问题不断分解，直到符合基线条件；

2. 设计数组的递归函数编写时，基线条件常是 数组为空 或 只含一个元素；

3. 练习

• 4.1 请编写前述sum函数的代码；

  public int sum(int[] arr){
    int result = 0;
    if(arr == null){
        return result;
    }else{
        for(int i = 0; i < arr.length; i++){
            result += arr[i];
        }
    }
    return result;
  }
  

• 4.3 找出列表中最大的数字

    public int max(int[] arr){
        int max = arr[0];
        for(int item: arr){
            if(item > max){
                max = item;
            }
        }
        return max;
    }
  

快速排序

1. 思想：选定一个基准值pivot，然后将要排序的数组分为三部分（小于基准值的元素组成的子数组、基准值、大于基准值的元素组成的子数组），再对两个子数组进行排序，最后将他们和并，就得到了一个有序数组；

2. 排序步骤：

• 选择基准值；
• 将数组分为两个子数组：小于基准值的元素和大于基准值的元素；
• 对分出来的子数组进行快速排序；

3. 实现

再谈大O标识符

4. 练习用大O表示法表示下列操作所用时间：

• 4.5 打印数组中每个元素的值

  假设数组长度为n，则时间效率为 $O(n)$；

• 4.6 将数组中每个元素的值都乘以2

  假设数组长度为n，则时间效率为 $O(n)$，同上一题；

• 4.7 只将数组中第一个元素的值乘以2

  因为只需要访问数组中第一个元素，所以不管数组长度，其时间效率为 $O(1)$；

• 4.8 根据数组包含的元素创建一个乘法表，即如果数组为[2, 3, 7, 8, 10]，首先将每个元素都乘以2，再将每个元素都乘以3，然后将每个元素都乘以7，以此类推。

  进行了三次循环，但每次都是单独进行，所以时间效率为 $O(n)$；