模式分解理论
模式分解：
模式分解的概念：
理解：
把关系模式R分解成k个关系模式，k个关系模式的的集合就是p={R1（U1），R2（U2），R3（U3），…，Rk（Uk）}，
而U = U1∪U2∪U3∪…∪Uk。
每一个小的关系模式对应的关系（r1，r2，r3，r4，…，rk），它们也相当于R的关系r分别在R1，R2…上的投影，
把这些投影连接起来
即： 
得到的就是R的任意关系向p的投影连接
模式分解的特性：
数据内容的等价性：
理解：
1.由关系模式R的任意关系r分解连接得到的新关系必然包含关系模式R的关系r。
2.关系模式R的任意关系r分解连接得到的新关系，记为S，S再分解得到的各个关系必然等于原来的ri。
3.由关系模式R的关系r分解连接得到的新关系S再次分解连接得到的关系，其必然跟原来的新关系S相同。
数据约束的等价性
理解：
若关系模式R进行模式分解，得到的R1（SZ），R2（CZ），必然会丢失约束CS->Z。
模式分解要考虑的问题：
理解：
如果想要把一个关系模式模式分解成若干个符合关系范式3NF的子关系模式，一般方法会把每个函数依赖单独组成一个关系。但是这样做可能会丧失无损连接性和保持依赖性。
模式分解的分类：
无损连接分解：
无损连接分解概念：
理解：
无损连接分解是指，对于一个关系模式R（U，F），U是属性全集，F是函数依赖集合，利用无损连接分解
p={R1，R2，R3，…，Rk}，每一个关系模式对应的关系为{r1，r2，r3，…，rk}，对于R的任意一个满足函数依赖集合的关系r来说，r = 每一个关系连接起来的新关系。
相当于分解连接后关系数据内容并不会改变（无损失）。这种分解就是无损连接分解。否则的话就是有损连接分解。
无损连接分解的检验算法：
理解：
怎么检验模式分解属于无损连接分解呢？
第一步，构造表，分解后的子关系模式从1到k充当行，一共k行。把关系模式R的属性全集U中每一个属性{U1，U2，U3，…，Un}充当列，一共n列。
第二步，依次遍历每一行，每一行中，若该属性Uj属于Ri中的，则把分量置为aj。若不是，则置为bij。
第三步，根据F中的每一个函数依赖X->Y，依次修改被决定因素Y对应的列值。不同行的X相同时，把该行对应的Y置为相同值。若其中，对应的Y的值存在aj，则其他值也改为aj，若都是bij，那只需要改成相同符号即可。
第四步，修改完F中所有的函数依赖后，若表中有一行为a1，a2，a3，…，an。则该模式分解为无损连接分解。
无损连接分解算法示例：
无损连接分解的检验简单方法：
理解：
检验模式分解是否为无损连接分解更简单的方法有：
设R1和R2共同拥有的属性组X，R1-R2的属性组Y，仅当X函数决定Y时，即X->Y为F闭包，那么p={R1，R2}属于无损连接分解。
只使用于模式分解出两个关系模式{R1，R2}。
无损连接分解的性质：
理解：
a.关系模式R关于F无损连接分解得到的R1到Rk，Ri关于Fi无损连接分解得到的S1到Sk，那么{R1，R2，…，Rk，S1，S2，…，Sk}为R的无损连接分解。
b.关系模式R关于F无损连接分解得到的R1到Rk，若R的另一个分解包括R1到Rk，那么这个分解也为无损连接分解。
保持依赖分解：
保持依赖分解概念：
理解：
关系模式R（U，F），U是属性全集，F是函数依赖集合，p={R1，R2，…，Rk}是R的一个分解。如果F在每个子关系模式的分解的依赖的并集逻辑蕴含F中的每一个依赖，那么称分解p保持依赖集F。也就是保持依赖分解，依赖并没有丢。
保持依赖分解可能没有无损连接性。
无损连接分解可能没有保持依赖性。
保持依赖分解检验算法：
理解：
关于保持依赖分解的检验算法：首先一定要搞明白属性闭包是什么意思。保持依赖分解的检验目的是要找到G跟F等价（其实求出G逻辑蕴含F即可）。但是不可能把G的闭包全部写出来这时候就要借助属性闭包，把F中的每一个依赖X->Y,求X关于G的属性闭包，这个是很容易求的。可以依次遍历求出F中每一个X关于G的属性闭包，如果每一个属性闭包都包含对应的每一个Y，那么说明G逻辑蕴含F，这已经符合保持依赖分解的定义了。
保持依赖分解检验算法示例：
关系模式无损连接分解成SCNF算法：
一般方法分解成SCNF：
理解：
一般方式分解成SCNF，直接把F中的每一个依赖，决定因素含候选码的依赖合并在一起组成关系，决定因素不含候选码的依赖单独组成关系。
这样不一定满足无损连接性和保持依赖性。
采用无损连接分解
理解：
第一步：另p={R}
第二步：如果p中的模式不属于BCNF，把该模式的函数依赖集合F中，决定因素不含有候选码的依赖组成一个模式S1，其他依赖组成一个模式S2放入p中，此时S2为BC范式，因为S2中每一个决定决定因素都含有候选码，。然后把S1，S2替换掉R。
第三步，重复第二步，直到所有的模式都符合BCNF。
关系模式保持依赖分解成3NF：
一般方法分解成3NF：
理解：
一般模式分解成3NF的方法：把F中的每一个依赖都单独组成一个关系模式。
采用保持依赖分解：
理解：
采用保持依赖分解将关系模式分解成3NF：
第一步：把R中没有出现在F中的属性组成一个模。
第二步：把F中的每一个依赖单独组成一个模式，若决定因素有重复的，则合并组成模式。
第三步：模式的集合就是p。
这样可以保持每一个依赖，不会丢失。
关系模式分解成3NF或BCFN且既是无损连接又是保持依赖分解算法：
理解：
设p为采取保持依赖分解得到第三范式的分解，把p中的每一个模式跟X并集，则得到的分解就是满足无损连接性和保持依赖性的。且其中的模式有3NF也有BCNF。
