LeetCode---全排列

目录

 

一、递归求全排列

二、next_permutation实现

三、康托展开

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一、递归求全排列

46. 全排列

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;
    
public:
    vector<vector<int>> permute(vector<int>& nums) {
        perm(nums, 0, nums.size() - 1);
        return ans;
    }
    
    void perm(vector<int> nums, int left, int right) {
        if (left == right)
            ans.push_back(nums);
        else {
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                swap(nums[left], nums[i]);
                perm(nums, left + 1, right);
                //swap(nums[left], nums[i]);//不是引用的话,不用换回来
            }
        }
    }
};

47. 全排列 II

class Solution {
    vector<vector<int>> ans;

public:
    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(), nums.end());
        perm(nums, 0, nums.size() - 1);
        return ans;
    }
    
    void perm(vector<int> nums, int left, int right) {
        if (left == right)
            ans.push_back(nums);
        else {
            for (int i = left; i <= right; i++) {
                if (i != left && nums[left] == nums[i]) continue; 
                swap(nums[left], nums[i]);
                perm(nums, left + 1, right);
                // swap(nums[left], nums[i]);
                
            }
        }
    }
};

二、next_permutation实现

递归总显得没有抓住这类问题的本质；next_permutation是求下一个全排列的库函数，我们要弄清它的原理。

class Solution {
public:


    template < typename T>
    bool Next_permutation(T first,T last)
    {
        if(first == last)return false;//空区间
        T i = first;
        i++;
        if(i == last)return false;//1个元素
        i = last;
        i--;
 
        while(1)
        {
            T ii = i;
            i--;//逆序找出第一个 *i<*ii;
    
            if(*i < *ii){
                T j = last;
                while(!(*i < *--j));//倒序找到第一个比*i大的元素
                iter_swap(i,j);//交换*i，*j
                reverse(ii,last);//ii之后的全部逆序
                return true;
            }
            if(i == first)
            {//进行到最前面了，全部逆序返回false
                reverse(first,last);
                return false;
            }
        }
    }

    vector<vector<int>> permuteUnique(vector<int>& nums) {
        sort(nums.begin(),nums.end());
        std::vector<std::vector<int> > ans;
        do{
        	ans.push_back(nums);
        }while(Next_permutation(nums.begin(),nums.end()));
        return ans;
    }
    
};

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31. 下一个排列

class Solution {
public:

    template < typename T>
    bool Next_permutation(T first,T last)
    {
        if(first == last)return false;//空区间
        T i = first;
        i++;
        if(i == last)return false;//1个元素
        i = last;
        i--;
 
        while(1)
        {
            T ii = i;
            i--;//逆序找出第一个 *i<*ii;
    
            if(*i < *ii){
                T j = last;
                while(!(*i < *--j));//倒序找到第一个比*i大的元素
                iter_swap(i,j);//交换*i，*j
                reverse(ii,last);//ii之后的全部逆序
                return true;
            }
            if(i == first)
            {//进行到最前面了，全部逆序返回false
                reverse(first,last);
                return false;
            }
        }
    }
    void nextPermutation(vector<int>& nums) {
  		Next_permutation(nums.begin(),nums.end());
        return;
    }
};

三、康托展开

60. 第k个排列

当然这道题，可以多次调用next_permutation；但是这道题本质是要我们了解 康托展开 的。

class Solution {
public:
    
    string getPermutation(int n, int k) {
        string s;
        string ans;
        for(int i = 1;i<=n;++i)s+=('0'+i);
       // if(k == 1)return s;
        int f[10];
        f[0] = 1;
        for(int i = 1;i<=9;++i)f[i] = f[i-1]*i;
        k--;
        for(int i = n;i>=1;--i){
        	int r = k % f[i-1];
        	int t = k / f[i-1];
        	k = r;
        	sort(s.begin(),s.end());
        	ans.push_back(s[t]);
        	s.erase(s.begin()+t);
        }	
        return ans;
    }


};