给定一个没有重复数字的序列,返回其所有可能的全排列。
示例:
输入: [1,2,3] 输出:
[
[1,2,3],
[1,3,2],
[2,1,3],
[2,3,1],
[3,1,2],
[3,2,1]
]
解析:
我们知道全排列的含义就是一个序列所有的排序可能性,那么我们现在做这样的一个假设,假设给定的一些序列中第一位都不相同,那么就可以认定说这些序列一定不是同一个序列,这是一个很显然的问题。有了上面的这一条结论,我们就可以同理得到如果在第一位相同,可是第二位不同,那么在这些序列中也一定都不是同一个序列,这是由上一条结论可以获得的。
那么,这个问题可以这样来看。我们获得了在第一个位置上的所有情况之后,抽去序列T中的第一个位置,那么对于剩下的序列可以看成是一个全新的序列T1,序列T1可以认为是与之前的序列毫无关联了。同样的,我们可以对这个T1进行与T相同的操作,直到T中只一个元素为止。这样我们就获得了所有的可能性。所以很显然,这是一个递归算法。
每一次选出一位,然后将选中的那一位与选中的位数交换,然后进行递归,之后再交换会之前的数据,这样不影响其他的操作。
import java.util.*;
public class Test03 {
public static void main(String[] args) {
int[] a=new int[]{1,2,3,4};
List<List<Integer>> list = permute(a);
}
private static void fullArray(int[] a, int pre, int length,List<List<Integer>>list) {
if(pre==length){
List<Integer>l=new ArrayList<>();
for (int j = 0; j < a.length; j++) {
l.add(a[j]);
}
list.add(l);
}
for (int j = pre; j <= length ; j++) {
//交换i,j的值
int t=a[pre]; //把需要排序的数组交换到之前,说明前面的都已排列成功,这时只需递归
a[pre]=a[j]; //再遍历之后的顺序就行
a[j]=t;
//递归
fullArray(a,pre+1,length,list);
//然后再交换回来,不能影响之后的递归操作
t=a[pre];
a[pre]=a[j];
a[j]=t;
}
}
public static List<List<Integer>> permute(int[] nums) {
List<List<Integer>>list=new ArrayList<>();
fullArray(nums,0,nums.length-1,list);
return list;
}
}