LeetCode 0236.Lowest Common Ancestor of a Binary Tree【二叉树】

Given a binary tree, find the lowest common ancestor (LCA) of two given nodes in the tree.

According to the definition of LCA on Wikipedia: “The lowest common ancestor is defined between two nodes p and q as the lowest node in T that has both p and q as descendants (where we allow a node to be a descendant of itself).”

Given the following binary tree: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]

Example 1:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
Output: 3
Explanation: The LCA of nodes 5 and 1 is 3.

Example 2:

Input: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
Output: 5
Explanation: The LCA of nodes 5 and 4 is 5, since a node can be a descendant of itself according to the LCA definition.

Note:

• All of the nodes’ values will be unique.
• p and q are different and both values will exist in the binary tree.

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题意

思路1

1） 如果当前结点 rootrootroot 等于NULL，则直接返回NULL
（2） 如果 rootrootroot 等于 ppp 或者 qqq ，那这棵树一定返回 ppp 或者 qqq
（3） 然后递归左右子树，因为是递归，使用函数后可认为左右子树已经算出结果，用 leftleftleft 和 rightrightright 表示
（4） 此时若leftleftleft为空，那最终结果只要看 rightrightright；若 rightrightright 为空，那最终结果只要看 leftleftleft
（5） 如果 leftleftleft 和 rightrightright 都非空，因为只给了 ppp 和 qqq 两个结点，都非空，说明一边一个，因此 rootrootroot 是他们的最近公共祖先
（6） 如果 leftleftleft 和 rightrightright 都为空，则返回空（其实已经包含在前面的情况中了）
时间复杂度是O(n)O(n)O(n)：每个结点最多遍历一次或用主定理，空间复杂度是O(n)O(n)O(n)：需要系统栈空间

代码1

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
        if(root == NULL)
            return NULL;
        if(root == p || root == q)
            return root;
        
        TreeNode *left = lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        TreeNode *right = lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        
        if(left == NULL)  // 均在右子树
            return right;
        if(right == NULL) // 均在左子树
            return left;
        if(left && right) // 位于两侧
            return root;
        return NULL;
    }
};