C语言实现1024bit大数加法(1)

  本来利用一般的思想的是一个数组位存一位数， 需要初始化数组a[1024]，但是可以利用更节省空间的方法。
C语言unsigned int 的范围是0-2^32-1,一个数组位就可以存32bit(1个int = 4Bytes = 4*8bit = 32 bit)，
1024比特用初始化数组a[1024/32]=a[32]可以储存完。在本程序中，我用a[0]代表实际数组的长度，
因此1024比特位的大数需要用数组a[33]存储。

bitmap思想

举一个例子 :其中0X代表16进制
a[33]={1, 0}代表数字为0的数
a[33]={1, 1}代表数字为1的数
a[33]={2,0xffffffff,1}所代表的数字大小是2^32的数
若要实现 a[33]={1, 0xffffffff}, b[33]={1, 0x1} 的加法 ，
二进制中32比特的加法如下图所示：

需要向前进1，我们可以将a[2]赋值为1，故数组a,b相加可以得到数组c是c[34]={2,0x0,0x1}

数组初始化大小为0的程序是

/***************************************************************************************************
初始化大数对象，且数组第一位是数组的实际长度
****************************************************************************************************/
void Init(unsigned int *x)
{
	int i;
	for (i = 1; i < MAX; i++)
		x[i] = 0;
	x[0] = 1;

}

比较两个数组的大小

/***************************************************************************************************
大数比较
调用方式Cmp(x, y)
返回值，若x<y返回 - 1；若x>y返回1; 若x = y返回0
*****************************************************************************************************/
int Cmp(unsigned int x[], unsigned int y[])
{
	int i;
	if (x[0] > y[0])
		return 1;
	if (x[0] < y[0])
		return -1;
	for (i = MAX - 1; i >= 1; i--)
	{
		if (x[i] < y[i])
			return -1;
		if (x[i] > y[i])
			return 1;
	}
	return 0;
}

数组赋值

/****************************************************************************************************
大数赋值
调用方式Mov(x,y)
返回值:y被赋值为x；
*****************************************************************************************************/
void Mov_Big(unsigned int x[], unsigned int *y)
{
	int i;
	for (i = 0; i <= x[0]; i++)
	{
		y[i] = x[i];
	}
	if (x[0] < MAX)
		for (i = x[0] + 1; i < MAX; i++)
		{
			y[i] = 0;
		}
}

/****************************************************************************************************
大数相加
调用方式Add(x,y,z)
返回值，z=x+y
*****************************************************************************************************/
void Add_Big(unsigned int x[], unsigned int y[], unsigned int *z)
{
	int i;
	unsigned int t[34];
	unsigned int carry = 0;
	unsigned long long sum = 0;
	Init(t);
	Mov_Big(x, t);

	if (t[0] < y[0])
	{
		t[0] = y[0];
	}
	for (i = 1; i <= t[0]; i++)
	{
		sum = y[i];
		sum = sum + t[i] + carry;
		t[i] = (unsigned long)sum;
		carry = (unsigned int)(sum >> 32);
	}
	if (carry != 0)
	{
		t[t[0] + 1] = carry;
		t[0] = t[0] + 1;
	}

	Mov_Big(t, z);

}

大数运算c语言运算结果