使用栈计算后缀表达式的计算-----C++实现（详解）

后缀表达式的计算原理

规则：

从左到右遍历表达式的每个数字和符号，遇到的是数字就进栈，遇到的是符号，就将栈顶的两个数字依次出栈，进行运算（运算规则：后出栈的数字1    符号    后出栈的数字2  ），再将运算结果进栈，知道获得最终结果。

样例：

后缀表达式例子：9  3  1  -  3  *  +  10  2  /  +

计算过程：

1. 数字9入栈
2. 数字3入栈
3. 数字1入栈
4. 遇到了  -  运算符，，这时候计算 3 - 1 = 2（注意数字的顺序，谁是减数，谁是被减数），数字2入栈
5. 数字3入栈
6. 遇到了运算符 * 。计算 2 * 3 = 6 ，数字6入栈
7. 遇到了运算符 + 。9 + 6 = 15 .数字15入栈
8. 数字10入栈
9. 数字2入栈
10. 遇到了运算符 / 。计算10 / 2 = 5，数字5入栈
11. 遇到了运算符 + 。计算15 + 5 = 20.入栈。到这时遍历结束。最后栈中剩余一个数字20.

代码思路

1. 首先采取函数传参的过程来解决这个问题，下面的代码采用传入一个要计算的字符串来解决问题
2. 使用了STL封装好的stack栈
3. 使用了string容器中的find_first_of()函数来查找，不懂的可以去先去百度了解了解这个函数
4. 使用了函数库里面的stod函数，这个函数可以把一个字符串转换成一个double类型的浮点数
5. 整体思路就是遍历传入的字符串（中间含有空格，把每个数字和运算符隔开了），从左向右进行遍历，具体看代码

C++代码实现

#include<iostream>
#include<string>
#include<stack>
using namespace std;

//后缀表达式计算函数
double calculate(const string str)
{
	stack<double> mystack;//用来存数据
	string Empty = " ";
	string ch = "+-*/";
	string numbers = "0123456789";
	string s = "0123456789+-*/";
	int start, end;
	double num, secnodnum, firstnum;
	for (int i = 0; i < str.length(); )
	{
		start = str.find_first_of(s, i);//查找第一个数字或者运算符
		end = str.find_first_of(Empty, i);//查找第一空格
		if (end == -1)//处理最后一个符号后没有空格的问题
		{
			end = str.length();
		}
		string tempstr = str.substr(start, end - start);//取出这一个元素
		if ((tempstr == "+") || (tempstr == "-") || (tempstr == "*") || (tempstr == "/"))
		{
			secnodnum = mystack.top();//取出栈顶元素
			mystack.pop();//出栈
			firstnum = mystack.top();//取出栈顶元素
			mystack.pop();//出栈
			if (tempstr == "+")
			{
				num = firstnum + secnodnum;
				mystack.push(num);
			}
			if (tempstr == "-")
			{
				num = firstnum - secnodnum;
				mystack.push(num);
			}
			if (tempstr == "*")
			{
				num = firstnum * secnodnum;
				mystack.push(num);
			}
			if (tempstr == "/")
			{
				num = firstnum / secnodnum;
				mystack.push(num);
			}
		}
		else
		{
			double temp = stod(tempstr);
			mystack.push(temp);
		}

		i = end + 1;//控制下标的移动
	}
	return mystack.top();
}

int main()
{
	string str;
	getline(cin, str);
	double ans = calculate(str);//记录后缀表达式运算的结果
	cout << ans << endl;
	return 0;
}

注意：上面的代码计算的是后缀表达式，而且函数的参数是一个字符串，字符串最后面并没有空格，如果有空格，把上面第20行-23的代码注释掉可以。

如果想了解怎样实现中缀表达式转后缀表达式，可以点击下面的链接

https://mp.csdn.net/console/editor/html/106592806