题目描述
今年是国际数学联盟确定的“2000——世界数学年”，又恰逢我国著名数学家华罗庚先生诞辰90周年。在华罗庚先生的家乡江苏金坛，组织了一场别开生面的数学智力竞赛的活动，你的一个好朋友XZ也有幸得以参加。活动中，主持人给所有参加活动的选手出了这样一道题目：
设有一个长度为N的数字串，要求选手使用K个乘号将它分成K+1个部分，找出一种分法，使得这K+1个部分的乘积能够为最大。
同时，为了帮助选手能够正确理解题意，主持人还举了如下的一个例子：
有一个数字串：312， 当N=3，K=1时会有以下两种分法：
3 * 12=36
31 * 2=62
这时，符合题目要求的结果是：31*2=62
现在，请你帮助你的好朋友XZ设计一个程序，求得正确的答案。
输入
程序的输入共有两行：
第一行共有2个自然数N，K（6≤N≤40，1≤K≤6）
第二行是一个长度为N的数字串。
输出
输出所求得的最大乘积（一个自然数）。
样例输入
4 2
1231
样例输出
62
太菜了…菜到自闭
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <string>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
ll num[50][50], dp[50][50];
//num[i][j]:从第i到j位置的数
//dp[i][k]:1到i区间划分k次所能得到的最大乘积
char str[50];
int main(){
int n, kk;
scanf("%d%d", &n, &kk);
scanf("%s", str+1);
for (int i=1; i<=n; i++){
num[i][i]=str[i]-'0';
for (int j=i+1; j<=n; j++){
num[i][j]=num[i][j-1]*10+str[j]-'0';
}
}
// for (int i=1; i<=n; i++){
// for (int j=1; j<=n;j++){
// printf("%d ", num[i][j]);
// }
// printf("\n");
// }
for (int i=1; i<=n; i++){
dp[i][0]=num[1][i];
}
// for (int i=0; i<=n; i++){
// for (int j=0; j<=n;j++){
// printf("%d ", dp[i][j]);
// }
// printf("\n");
// }
for (int k=1; k<=kk; k++){//划分次数
for (int i=k+1; i<=n; i++){//如果划分k次，则会出现k+1个段，最左面的就是k+1这个位置
for (int j=k; j<i; j++){
dp[i][k]=max(dp[i][k], dp[j][k-1]*num[j+1][i]);
}
}
}
cout<<dp[n][kk];
return 0;
}