这篇文章 的 起因 是 《小梦 在 民科吧 发了一个 用 四则运算 开平方 的 帖》 https://www.cnblogs.com/KSongKing/p/13296121.html 。
《小梦 在 民科吧 发了一个 用 四则运算 开平方 的 帖》 也 发到了 反相吧 《小梦 在 民科吧 发了一个 用 四则运算 开平方 的 帖》 https://tieba.baidu.com/p/6811112759 。
我在 帖 里的 12 楼 说了， 小梦 的 算法 简单小巧， 适合 用在 计算器 上， 我们可以 设计一个 硬件电路 来 实现 它 。
先画 一个 逻辑电路图 ：
左边 的 a 、b 、c 、diff 、v1 、v2 、abs_c 、max_diff 是 存储单元， 也就是 内存， 也就是 内存单元， 假设 每个 存储单元 是 64 位 的， 可以 存储 64 位 浮点数 。
右边 的 F1 、F2 、F3 、F4 、F5 、F6 是 控制单元， 具体 的 控制 和 运算 逻辑 就在 控制单元 里 实现 。
橙色线 和 橙色箭头 是 控制信号线路 和 信号传递方向， 蓝色线 是 数据线路， 一根 线 在 实际中 可能是 多位 的 。
绿色线 和 绿色箭头 也是 控制信号线路， 表示 和 橙色 不同 的 控制分支 。
F1 、F2 、F3 、F4 、F5 、F6 都 会有 数据线 和 相关的 存储单元 相连， 图中 用 蓝线 简略 的 表示， 并没有 画出 具体 的 连接 线路 。
我们 定义 ： 有电压 为 1， 无电压 为 0 。
开始运算 时， 输入端 输入 一个 1 脉冲， 就可以 触发 电路 开始 进行 开平方 运算 。 注意 是 1 脉冲， 不是 持续 的 1 。
先介绍一下 存储单元，
a 存放 a， a 是 中间结果， 也是 最终结果
b 存放 b， 也就是 被开方数
v1 存放 a ²
diff 存放 b - a ²
v2 存放 2 * a
c 存放 diff / v2
abs_diff 存放 diff 的 绝对值
max_diff 存放 精度值， 当 b - a ² 的 绝对值 ， 也就是 abs_diff 小于 max_diff 时， a 为 达到 精度 的 开方结果 ， 可以输出 。
开始 运算 前， 先 把 被开方数 存到 b， 同时 任取一个 正数， 比如 1 ， 存到 a 。
然后， 向 输入端 输入 一个 1 脉冲， F1 接收 到 1 脉冲 后 接通电路， 开始工作 。 F1 的 工作 是 发信号 给 运算器， 让 运算器 计算 a ²， 运算器 计算 结束后， F1 把 计算结果 存放到 v1 ， 同时 发出 一个 1 脉冲， 触发 F2 开始工作 。
运算器 在 这个 图 里 没有 画出来， 运算器 是 一个 公共部件， F1 、F2 、F3 、F4 、F5 、F6 都会去调用 。
F1 的 内部电路 会 在 下文 画出来， 里面 会 画出 F1 调用 运算器 的 电路 和 逻辑 。
F1 的 内部电路 如下 ：
输入端 接收 到 1 脉冲， 这个 1 脉冲 会让 “让 寄存器 A 变成 写入状态” 电路 接通， 这个电路 会 向 寄存器 A 发出 信号， 告诉 寄存器 A 变成 写入状态，
同时， 输入端 的 1 脉冲 还会 让 “让 寄存器 B 变成 写入状态” 电路 接通， 这个电路 会 向 寄存器 B 发出 信号， 告诉 寄存器 B 变成 写入状态，
同时， 输入端 的 1 脉冲 会 触发 延时开关， 延时开关 在 一段时间 后 输出 一个 1 脉冲 ， 这个 1 脉冲 会 接通 下一个 操作 的 电路 。
这样 就可以 在 一个 操作 完成后 触发 下一个 操作 执行 。
为什么要用 延时开关 呢 ？ 是 为了 确保 上一个 操作 完成 后， 才 触发 下一个 操作 。 因为 电路 的 运行 需要时间， 每一段电路 运作 需要 的 时间 也 不完全相同， 所以 需要 延时开关 在 一段时间 后 发出 1 脉冲 触发 下一个 操作， 这段时间 应该 足够 完成 当前操作， 这样 来 确保 触发 下一个 操作时， 当前 操作 已经 完成 。
从 图上 可以看到， “让 寄存器 A 变成 写入状态” 和 “让 寄存器 B 变成 写入状态” 是 F1 的 第一个 步骤， 这 2 个 操作 是 同时执行 的， 也可以说是 并行 执行 的 。
第 1 个 步骤 有 一个 延时开关， 当 “让 寄存器 A 变成 写入状态” 和 “让 寄存器 B 变成 写入状态” 完成 后， 延时开关 发出 1 脉冲， 触发 下一个 步骤 。
第 2 个 步骤 包含 2 个 操作， “打开 a 和 寄存器 A 的 通路， 让 a 的 数据 写入 寄存器 A” 和 “打开 a 和 寄存器 B 的 通路， 让 a 的 数据 写入 寄存器 B” ，
这 2 个 操作 也是 同时执行 的， 第 2 个 步骤 也 有 一个 延时开关， 这 2 个 操作 完成 后， 延时开关 发出 1 脉冲， 触发 下一个 步骤 。
到 目前为止， 每一个 操作 是 一段 电路， 这一段 电路 在 输入端 输入 1 脉冲 时 工作， 1 脉冲 结束 后 电路 停止 。
1 脉冲 是 有电压， 这个 电压 使得 电路 接通 并 工作， 1 脉冲 结束 后， 无电压， 电路不工作 。 延时开关 被 触发 后， 即使 输入端 的 1 脉冲 结束， 也会 在 设定好 的 时间 后 在 输出端 发出 1 脉冲 。
当然， 我们需要 知道 每一个 步骤 完成 的 最大时间， 以此 来 设置 这个 步骤 的 延时开关 的 延迟时间， 延迟时间 应该 比 步骤 完成 的 最大时间 更大一点， 这样 有一点 冗余， 有利于 电路 的 稳定运行 。
延时开关 的 输出端 连接 了