设计实现Y=X^2的组合逻辑电路

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 (15分)设计能实现函数的组合电路, X是三位二进制数, 其取值范围是0~5的正整数. 要求用与非门实现(要有设计和化简过程, 不必画出逻辑图)

思维过程梳理:

X的范围是0~5 (000, 001, 010, 011,100, 101), 的范围是0~25(00000, 00001, 00010, 00011, ..., 11001), 需要五位二进制数来表示.  -> 设Y的五位二进制数变量从高位到低位依次为 、、、、. ->

根据 ,X与Y的逻辑对应关系为: 

根据上述逻辑关系可得到图示真值表. 

注意 ,  为无关项, 在填充卡诺图时要用""填充.

在化简卡诺图后, , , 这三位输出直接对应连接输入即可, 而和的表达式须用与非门实现. 

对于给定表达式, 我们可以通过  -> 加重叠率 -> 摩根定律 来转换为与非式.