Investigating Legions

题目描述：

ZYB喜欢阅读侦探小说和侦探漫画。有一天，他沉迷于这样的故事：
作为B国的间谍，您已经潜伏在A国多年了。在国家A中有n个部队和m个军团，每个部队仅属于一个军团。您的任务是调查每个部队属于哪个军团。
一天，你截获了一份记录军队之间关系的情报，从情报中，对于每一对(i,j)，可以得到军队i和军队j是否属于同一个军团。然而，每条数据有1/s的独立概率是错误的。
准确的说，军队编号从0到n-1，军团编号从0到m-1。你会给定n（n-1）/2个Boolean型数，表示军队i和军队j是否属于同一军团（1表示是，0表示不是）。每条Boolean型数据有1/S的概率是错误的。你可以认为数据通过以下代码生成：
在这里插入图片描述
其中，b[i]表示军队i属于的军团编号。rand()是一个随机生成[0,lcm(m,S)-1]范围内的数的随机函数（玄学）。
现在你知道n和S，但是不知道m的值，请帮B国还原原始数据。

输入描述：

输入包含多组数据。
输入的第一行包含一个整数T (1≤T≤100)表示数据组数
对于每组数据，输入的第一行包含两个整数n，S（30≤n≤300,20≤S≤100）表示部队人数和用于生成数据的整数参数。在下一行中有一个二进制字符串（即该字符串仅包含“ 0”和“ 1”），其长度为n（n-1）/2，描述成对关系。
它的排列如下：(0,1),(0,2)…(0,n−1),(1,2)…(n−3,n−1),(n−2,n−1).
m没有给出，但是可以保证1≤m≤⌊n/30⌋.所有的T组数据中的n的值不超过1200

输出描述：

对于每种情况，输出整数用空格分隔，第i个整数描述 $be_i$ 。请以最小的词典顺序输出解决方案。例如，如果有4个部队和2个地区{0,3},{1,2},你应该输出0 1 1 0.

样例输入：

1
10 20
101110101010101010100010010101010100101010010

样例输出：

0 0 1 0 1 0 1 0 1 0

思路：

~~打比赛的时候看都没看…~~
首先，在所给数据中找出 $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ … $a_n$ 与a在同一个集合内，然后枚举b，如果b与a在同一集合，但是b与 $a_1$ , $a_2$ , $a_3$ … $a_n$ 不在同一集合，那么显然是错误的。题目中说了有1/S的概率这个数据是错误的（雾），所以需要调参。
所以本题可以通过以下方法做：

for(枚举a)
{
	......
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		......
		for(枚举b)
		{
			......
		}
		......
	}
	......
	//调参
}

看起来这个代码时间复杂度是O(n^3)！！！但其实循环是跑不满的，第一个循环跑集合个数，第三个循环跑集合元素，所以实际时间复杂度为O(n ^2)

AC Code：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int MAXN=2e3+5;
int f[MAXN][MAXN],a[MAXN],n,s,T,id,len,num;
vector<int> v;
char ch;
int main()
{
	scanf("%d",&T);
	while(T--)
	{
		scanf("%d%d",&n,&s);
		memset(a,-1,sizeof(a));
		memset(f,0,sizeof(f));
		id=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			for(int j=i+1;j<=n;j++)
			{
				scanf(" %c",&ch);
				f[i][j]=f[j][i]=ch-'0';
			}
			f[i][i]=1;
		}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			if(a[i]==-1)
			{
				v.clear();
				for(int j=1;j<=n;j++)
					if(f[i][j]&&a[j]==-1) v.push_back(j);
				len=v.size();
				for(int j=1;j<=n;j++)
				{
					num=0;
					for(int k=0;k<v.size();k++)
						if(f[v[k]][j]&&a[j]==-1) num++;
					if(num*2>=len) a[j]=id;//调参
				}
				id++;
			}
		for(int i=1;i<=n;i++)
			printf("%d ",a[i]);
		printf("\n"); 
	}
}

~~这代码写的我一愣一愣的，WA了好几发~~

2020牛客暑期多校训练营第四场Investigating Legions