一【题目描述】
标题：付账问题
【题目描述】
几个人一起出去吃饭是常有的事。但在结帐的时候，常常会出现一些争执。
现在有 n 个人出去吃饭，他们总共消费了 S 元。其中第 i 个人带了 ai 元。幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？
为了公平起见，我们希望在总付钱量恰好为 S 的前提下，最后每个人付的钱的标准差最小。这里我们约定，每个人支付的钱数可以是任意非负实数，即可以不是1分钱的整数倍。你需要输出最小的标准差是多少。
标准差的介绍：标准差是多个数与它们平均数差值的平方平均数，一般用于刻画这些数之间的“偏差有多大”。形式化地说，设第 i 个人付的钱为 bi 元，那么标准差为 : [参见下图]
【输入格式】
从标准输入读入数据。
第一行包含两个整数 n、S；
第二行包含 n 个非负整数 a1, ..., an。
【输出格式】
输出到标准输出。
输出最小的标准差，四舍五入保留 4 位小数。
保证正确答案在加上或减去 10^−9 后不会导致四舍五入的结果发生变化。
【样例1输入】
5 2333
666 666 666 666 666
【样例输出】
0.0000
【样例解释】
每个人都出 2333/5 元，标准差为 0。
再比如：
【样例输入】
10 30
2 1 4 7 4 8 3 6 4 7
【样例输出】
0.7928
【数据说明】
对于 10% 的数据，所有 ai 相等；
对于 30% 的数据，所有非 0 的 ai 相等；
对于 60% 的数据，n ≤ 1000；
对于 80% 的数据，n ≤ 10^5；
对于所有数据，n ≤ 5 × 10^5, 0 ≤ ai ≤ 10^9。
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
二【解题思路】
看完题目之后，我们先看给出的例子是怎么计算的，第一个每个人都带了666元，付的钱为466.6，那么每个人付的钱的标准差为0（每个人付的钱都等于付钱的平均值）。我们可以看到，题目的要求就是让顾客付的钱的总平均值与实际付钱数相差较小。那么是不是有一点贪心算法的意思了，尽量每个都最小。然后我们看向第二个例子，每个人需要付3块钱，为了让他们付出的钱标准差较小，那么贪心的思想不就是钱少的全部付完，然后考虑钱多的（可以类比大小盆接水问题），你们我们来实现我们的代码吧。
三【解题步骤】
#include<iostream>
#include<algorithm>//sort()排序
#include<cmath>//这里需要sqrt()函数
typedef long long LL;
using namespace std;
LL n,S;
double ans,avg;
void work(){
cin>>n>>S;
ans = 0.0;
avg = 1.0*S/n;//计算总均值
LL *a = new LL[n];//存储数据
for(int i=0;i<n;++i) {
cin>>a[i];//输入每个人带的钱
}
//排序
sort(a,a+n);
for(int i=0;i<n;++i) {
if(a[i]*(n-i)<S) {//钱的数额乘以分摊人数如果小于总额--->当前的数额是小于当前均值的，全部贡献出来
ans+=(a[i]-avg)*(a[i]-avg);//累加到方差，这里作为统计
S -= a[i];//应支付的总额变小
} else {//当前及后续每个人的金额都超出当前均值
double cur_avg = 1.0*S/(n-i);//算一个当前均值，就是每个人应该付的
ans+=(avg-cur_avg)*(avg-cur_avg)*(n-i);//累加统计方差
break;
}
}
printf("%.4lf\n",sqrt(ans/n));//标准输出
}
int main()
{
work();
return 0;
}四【总结】
题目要求我们计算付钱数的标准差，可能会想到枚举，但是这里是浮点数，没办法枚举。所以就自习读题目，发现利用贪心算法，少的全付，多的平均付。