一【题目描述】
标题：递增三元组
给定三个整数数组
A = [A1, A2, ... AN],
B = [B1, B2, ... BN],
C = [C1, C2, ... CN]，
请你统计有多少个三元组(i, j, k) 满足：
1. 1 <= i, j, k <= N
2. Ai < Bj < Ck
【输入格式】
第一行包含一个整数N。
第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。
第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。
第四行包含N个整数C1, C2, ... CN。
对于30%的数据，1 <= N <= 100
对于60%的数据，1 <= N <= 1000
对于100%的数据，1 <= N <= 100000 0 <= Ai, Bi, Ci <= 100000
【输出格式】
一个整数表示答案
【样例输入】
3
1 1 1
2 2 2
3 3 3
【样例输出】
27
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 1000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入...” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include <xxx>
不能通过工程设置而省略常用头文件。
二【解题思路】
首先看到题目，第一个反应就是利用三重循环，直接进行条件判断，就可以得到数字，可以看下面的代码：
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000000
int A[N],B[N],C[N];
int n;
long long Count = 0;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>A[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>B[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
cin>>C[i];
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=n;j++)
for(int k=1;k<=n;k++)
if(A[i]<B[j]&&B[j]<C[k]) Count++;
cout<<Count<<endl;
return 0;
}但是时间复杂度就达到了O(n^3)级别，内存和CPU消耗就不符合要求，那么就要想办法把复杂度降到O(n^2)或者O(n)级别的。我们将数组排序后，以第二个数组B为基准，找出数组A中比B小的个数，找出数组C中比B大的个数，遍历相乘在相加就得到了答案。当然，也可以通过两个循环进行if语句的判断，也是进行这个过程（其它博主也有这样的操作）。为了找到这些个数就需要查找算法，这里利用了lower_bound()和upper_bound()函数，都是进行二分查找的函数，其作用分别是找到第一个大于或等于的数的下标和找到第一个大于的下标。可以查看这个博主关于这个函数的介绍：https://blog.csdn.net/qq_40160605/article/details/80150252，其中的排序函数也可以查看其它介绍（sort）之后就进行代码吧。
三【解题步骤】
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define N 1000000
int A[N],B[N],C[N];
int n;
long long Sum = 0;
int main()
{
cin>>n;
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>A[i];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>B[i];
for(int i=0;i<n;i++)
cin>>C[i];
sort(A,A+n);
sort(B,B+n);
sort(C,C+n);//排序
for(int i=0;i<n;i++)
{
int x = lower_bound(A,A+n,B[i]) - A;//比B[i]小的个数
int y = n - (upper_bound(C,C+n,B[i])-C);//比B[i]大的个数
Sum += x*y; //相乘得到含有此B[i]的三元组个数，遍历到n，则得到所有的递增三元组个数
}
cout<<Sum<<endl;
return 0;
}四【总结】
掌握一些基本的函数使用可以使程序变得简单，根据题目要求去简化时间复杂度。如有误请指出，谢谢。冲鸭！
