升级版快速排序——随机化快速排序

随机化思想的引入

在数据结构这门课程的学习中，我们了解到一种名为快速排序的算法，该算法时间复杂度为$O（n{\log }_{2}n）$，但是，在课程中，书本和老师都指出了它的一个缺点：在数据有序时的时间复杂度为$O（n^2）$

为了“消除”这个缺点，随机化的思想被引入到快排中：由于数据有序，可以随机选取其中一个数将其与其他数交换，使有序的情况被破坏，从而使原有序数据的排序效率加快。

普通快排的实现

• 基本思想：
  将数据划分为两部分，左边的所有元素都小于右边的所有元素；然后，对左右两边进行快速排序。

• 划分方法：
  选定一个参考点（中间元素），所有元素与之相比较，小的放左边，大的放右边。

• 具体划分方法：
  选择第一个元素作为中间元素。
  划分：
  (1)先保存该元素的值到其它位置，腾出其空间。
  (2)从后往前搜索一个比中间数小的元素，并将其放置到前面的这个空位上。
  (3)从前往后搜索一个比中间数大的元素，并将其放置到后面的这个位置上。
  重复(2)，(3)，直到两边搜索的空位重合，此时将中间元素放在该空位中。

	template<typename T>
void quick_sort(T array[], int left, int right)
{
	if (left >= right) return;
	int i = left, j = right;
	T temp = array[left];
	while (i != j)
	{
		while (array[j] > temp&&j > i) j--;
		if (i < j) array[i++] = array[j];
		while (array[i] < temp&&i < j) i++;
		if (i < j) array[j--] = array[i];

	}
	array[i] = temp;
	quick_sort(array, i + 1, right);
	quick_sort(array, left, i - 1);
}

随机化快排的实现

随机化快排只是比普通快排增加了一个步骤：首先随机选取一个元素，与数据群首部元素交换，接下来进行快排

template<typename T>
void random_quick_sort(T array[], int left, int right)
{
	srand(time(0));
	if (left >= right) return;
	int i = left, j = right, move = rand() % (right - left + 1) + left;
	T temp = array[move];
	array[move] = array[left];
	while (i != j)
	{
		while (array[j] > temp&&j > i) j--;
		if (i < j) array[i++] = array[j];
		while (array[i] < temp&&i < j) i++;
		if (i < j) array[j--] = array[i];

	}
	array[i] = temp;
	random_quick_sort(array, i + 1, right);
	random_quick_sort(array, left, i - 1);
}