中石油训练赛 - Plan B(点双缩点+树形dp)

题目大意：给出一张 n 个点 m 条边的无向连通图，现在有某些点被标记了，问能否通过删除某个未被标记的点，使得删除该点后的数个互不相交的连通块中，至少存在一个联通块中不含有被标记的点

题目分析：首先不难看出，被删掉的点一定是割点，所以我们可以直接用 tarjan 求出割点，然后点双缩一下点，将整个图缩成一棵树，在树上dp即可，dp 的话对于点 u 而言，只需要检查一下其所有子树，以及其父节点上面的那棵子树中，是否存在着不含有标记点的子树即可

代码：
 

//#pragma GCC optimize(2)
//#pragma GCC optimize("Ofast","inline","-ffast-math")
//#pragma GCC target("avx,sse2,sse3,sse4,mmx")
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<ctime>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<climits>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
#include<sstream>
#include<cassert>
#include<bitset>
#include<unordered_map> 
using namespace std;
      
typedef long long LL;
      
typedef unsigned long long ull;
 
const int inf=0x3f3f3f3f;

const int N=1e6+100;
 
const int M=1e6+100;
 
struct Egde
{
	int to,next;
}edge1[M],edge2[M];
 
int head1[N],head2[N],low[N],dfn[N],c[N],Stack[N],new_id[N],dp[N],num,cnt,cnt1,cnt2,tot,root,top,n,m,b;
 
bool cut[N],ban[N];
 
vector<int>dcc[N];

vector<int>ans;

map<int,int>mp;
 
void addedge1(int u,int v)
{
	edge1[cnt1].to=v;
	edge1[cnt1].next=head1[u];
	head1[u]=cnt1++;
}
 
void addedge2(int u,int v)
{
	edge2[cnt2].to=v;
	edge2[cnt2].next=head2[u];
	head2[u]=cnt2++;
}
 
void tarjan(int u)
{
	dfn[u]=low[u]=++num;
	Stack[++top]=u;
	if(u==root&&head1[u]==-1)
	{
		dcc[++cnt].push_back(u);
		return;
	}
	int flag=0;
	for(int i=head1[u];i!=-1;i=edge1[i].next)
	{
		int v=edge1[i].to;
		if(!dfn[v])
		{
			tarjan(v);
			low[u]=min(low[u],low[v]);
			if(low[v]>=dfn[u])
			{
				flag++;
				if(u!=root||flag>1)
					cut[u]=true;
				cnt++;
				int x;
				do
				{
					x=Stack[top--];
					dcc[cnt].push_back(x);
				}while(x!=v);
				dcc[cnt].push_back(u);
			}
		}
		else
			low[u]=min(low[u],dfn[v]);
	}
}
 
void solve()
{
	for(int i=1;i<=n;i++)//找割点+缩点 
		if(!dfn[i])
		{
			root=i;
			tarjan(i);
		}
}
 
void build()//缩点+连边 
{
	solve();
	num=cnt;
	for(int i=1;i<=n;i++)
		if(cut[i])
		{
			new_id[i]=++num;
			mp[num]=i;
		}
	for(int i=1;i<=cnt;i++)
		for(int j=0;j<dcc[i].size();j++)
		{
			int x=dcc[i][j];
			if(cut[x])
			{
				addedge2(i,new_id[x]);
				addedge2(new_id[x],i);
			}
			else
				c[x]=i;
		}
}

void dfs(int u,int fa)
{
	bool flag=false;
	for(int i=head2[u];i!=-1;i=edge2[i].next)
	{
		int v=edge2[i].to;
		if(v==fa)
			continue;
		dfs(v,u);
		if(!dp[v])
			flag=true;
		dp[u]+=dp[v];
	}
	if(mp.count(u)&&!ban[mp[u]]&&(flag||dp[u]==b))
		ans.push_back(mp[u]);
}
 
void init()
{
	for(int i=0;i<N;i++)
		dcc[i].clear();
	cnt=cnt2=cnt1=num=tot=top=0;
	memset(head2,-1,sizeof(head2));
	memset(head1,-1,sizeof(head1));
	memset(low,0,sizeof(low));
	memset(dfn,0,sizeof(dfn));
	memset(cut,false,sizeof(cut));
	memset(c,0,sizeof(c));
	memset(Stack,0,sizeof(Stack));
	memset(new_id,0,sizeof(new_id));
	memset(dp,0,sizeof(dp));
	memset(ban,false,sizeof(ban));
	mp.clear();
	ans.clear();
}

int main()
{
#ifndef ONLINE_JUDGE
//  freopen("data.in.txt","r",stdin);
//  freopen("data.out.txt","w",stdout);
#endif
//  ios::sync_with_stdio(false);
	init();
	scanf("%d%d%d",&n,&m,&b);
	while(m--)
	{
		int u,v;
		scanf("%d%d",&u,&v);
		addedge1(u,v);
		addedge1(v,u);
	}
	build();
	for(int i=1;i<=b;i++)
	{
		int x;
		scanf("%d",&x);
		ban[x]=true;
		if(cut[x])
			dp[new_id[x]]++;
		else
			dp[c[x]]++;
	}
	dfs(1,-1);
	sort(ans.begin(),ans.end());
	printf("%d\n",ans.size());
	for(int num:ans)
		printf("%d ",num);




















   return 0;
}