python算法----分而治之的思想和快速排序(附带案例)

这次我们来学习算法中的一个重要的思想----分而治之

分而治之

一种著名的递归式问题的解决办法,在遇到问题时,我们用已知的算法不能够解决时,可以尝试使用掌握的各种问题的解决办法来找出解决方案,分而治之是学习的一种通用的问题解决方法
案例一:假设你是农场主，有一小块土地,你要将这块地均匀地分成方块，且分出的方块要尽可能大

def tudi(a, b):
    if a % b == 0:
        return f"每块地最大的大小为{b**2}"
    else:
        a, b = b, a % b
        return tudi(a, b)

print(tudi(1680, 640))

案例二:给定一个数字数组,你需要将这些数字相加，并返回结果

def num_sum(my_list):
    if len(my_list) == 0:
        return 0
    else:
        num = my_list[0]
        my_list.remove(num)
        return num + num_sum(my_list)

print(num_sum([1, 2, 3, 4, 5]))

找出列表中最大的数字

def max(my_list):
    if len(my_list) == 1:
        return my_list
    else:
        if my_list[0] < my_list[1]:
            my_list.remove(my_list[0])
        else:
            my_list.remove(my_list[1])
        return max(my_list)

print(max([1, 2, 3, 4, 10, 5]))

快速排序

接下来要介绍的就是今天的另一个重头戏----快速排序.

快速排序是一种常用的排序算法,快速排序也用了分而治之的思想

首先我们先找到基线条件:列表中只有1个或0个元素
然后是递归条件:首先先定义一个基准值(（num),通过和基准值进行比较,将列表划分成了3部分,也就是进行了分区:1.一个由小于基准值组成的子数组 2.基准值 3.一个由大于基准值组成的子数组

def quicksort(my_list):
    if len(my_list) < 2:  # 基线条件   列表中只有1个或0个元素
        return my_list
    else:  # 递归条件
        num = my_list[0]  # 将列表的第一个数定义为基准值
        list_a = [i for i in my_list[1:] if i <= num]  # 比基准值小的放在一个列表
        list_b = [i for i in my_list[1:] if i > num]  # 比基准值大的放在一个列表
        return quicksort(list_a) + [num] + quicksort(list_b)

print(quicksort([1, 22, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9]))