剑指offer—补充3.矩形覆盖——分析及代码(Java)

一、题目

我们可以用 2 * 1 的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用 n 个 2 * 1 的小矩形无重叠地覆盖一个 2 * n 的大矩形，总共有多少种方法？

二、分析及代码

1. 动态规划

（1）思路

当 n > 2 时，它的覆盖方法可以视作，由 n - 1 的大矩形的覆盖方法加 1 个竖着的小矩形 或 由 n - 2 的大矩形的覆盖方法加 2 个横着的小矩形，即 F(n) = F(n - 1) + F(n - 2)。根据这一特点，可结合动态规划方法进行求解。

（2）代码

public class Solution {
    
    
    public int RectCover(int target) {
    
    
        if (target < 3)
            return target;
        int [] ans = new int[target + 1];
        ans[1] = 1;
        ans[2] = 2;
        for (int i = 3; i <= target; i++)
            ans[i] = ans[i - 1] + ans[i - 2];
        return ans[target];
    }
}

（3）结果

运行时间： 13 ms，占用内存 9292 k。

三、其他

暂无。